Определи мне дисперсию для чисел 7,-3, 4, 5,-1, 3-3, 8, 0, 6.

Чтобы определить дисперсию для набора чисел, следуем следующему пошаговому алгоритму: 1. **Составьте список чисел.** В вашем случае это: \(7, -3, 4, 5, -1, 3 - 3, 8, 0, 6\). Обратите внимание, что \(3 - 3\) равно 0, так что наш список чисел становится: \(7, -3, 4, 5, -1, 0, 8, 0, 6\). 2. **Вычислите среднее значение (среднюю арифметическую).** Среднее значение рассчитывается следующим образом: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] Сначала найдем сумму: \[ 7 + (-3) + 4 + 5 + (-1) + 0 + 8 + 0 + 6 = 7 - 3 + 4 + 5 - 1 + 0 + 8 + 0 + 6 = 26 \] Теперь найдем количество чисел: В нашем случае это 9 чисел. Теперь можем найти среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{26}{9} \approx 2.89 \] 3. **Найдите отклонение каждого числа от среднего значения.** Вычтем среднее значение из каждого числа: - \(7 - 2.89 \approx 4.11\) - \(-3 - 2.89 \approx -5.89\) - \(4 - 2.89 \approx 1.11\) - \(5 - 2.89 \approx 2.11\) - \(-1 - 2.89 \approx -3.89\) - \(0 - 2.89 \approx -2.89\) - \(8 - 2.89 \approx 5.11\) - \(0 - 2.89 \approx -2.89\) - \(6 - 2.89 \approx 3.11\) 4. **Найдите квадрат отклонений от среднего.** Теперь возведем каждое из отклонений в квадрат: - \(4.11^2 \approx 16.92\) - \((-5.89)^2 \approx 34.69\) - \(1.11^2 \approx 1.23\) - \(2.11^2 \approx 4.45\) - \((-3.89)^2 \approx 15.12\) - \((-2.89)^2 \approx 8.35\) - \(5.11^2 \approx 26.12\) - \((-2.89)^2 \approx 8.35\) - \(3.11^2 \approx 9.67\) 5. **Суммируйте квадраты отклонений.** Теперь найдем сумму всех квадратов: \[ 16.92 + 34.69 + 1.23 + 4.45 + 15.12 + 8.35 + 26.12 + 8.35 + 9.67 \approx 124.9 \] 6. **Вычислите дисперсию.** Дисперсия рассчитывается следующим образом: \[ \text{Дисперсия} = \frac{\text{Сумма квадратов отклонений}}{\text{Количество чисел}} \] \[ \text{Дисперсия} \approx \frac{124.9}{9} \approx 13.88 \] Таким образом, дисперсия для данного набора чисел составляет примерно **13.88**.