Лодка прошла по течению реки 20 км, а против течения 30 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а на весь путь затранопο 6 ч 40 мин реши…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой: скорость лодки относительно воды равна полусумме скоростей вдоль и против течения. Пусть скорость лодки равна V км/ч. Тогда:

V = (20 + 30) / 2 = 25 км/ч

Теперь найдем время, которое лодка движется по течению и против течения. Пусть время движения по течению равно t1, а время движения против течения - t2. Тогда:

20 / (25 + 3) + 30 / (25 - 3) = 6 + 40/60

Решив это уравнение, найдем, что t1 = 2 часа, t2 = 4 часа.

Теперь мы можем проверить вычисления:

20 / (25 + 3) = 20 / 28 = 0,7143 часа (или 42,86 минуты)

30 / (25 - 3) = 30 / 22 = 1,3636 часа (или 81,82 минуты)

Оба времени в сумме равны 6 часам и 40 минутам, что нам и требовалось доказать.

Таким образом, скорость лодки равна 25 км/ч.