Чтобы понять, что означает "квадрат целого числа k меньше 81", давайте разберем это шаг за шагом.
1. **Определение квадрата числа**:
Квадрат числа \( k \) обозначается как \( k^2 \). Это значит, что мы умножаем число \( k \) само на себя. Например, если \( k = 3 \), то \( k^2 = 3 \times 3 = 9 \).
2. **Условие задачи**:
Нам нужно найти такие целые числа \( k \), для которых квадрат числа \( k \) меньше 81. Мы можем записать это условие математически:
\[
k^2 < 81
\]
3. **Определение пределов**:
Чтобы понять, какие целые числа подойдут, давайте найдем, какое число в квадрате дает 81. Это √81, что равно 9. Это означает, что \( k^2 \) будет меньше 81, если \( |k| \) (модуль числа \( k \)) меньше 9.
4. **Целые числа**:
Давайте рассмотрим все целые числа \( k \) от -8 до 8, потому что:
- Если \( k = 8 \), то \( k^2 = 64 < 81 \).
- Если \( k = 9 \), то \( k^2 = 81\) (это значение не подходит).
- Если \( k \) меньше 0, например, \( k = -8 \), то \( (-8)^2 = 64 < 81 \).
5. **Перечисление подходящих значений**:
Таким образом, следующие целые числа подходят для условия \( k^2 < 81 \):
- \( k = -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \)
6. **Ответ**:
Все целые числа \( k \), которые удовлетворяют условию \( k^2 < 81 \), это:
\[
k \in \{-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}
\]
Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
