Квадрат целого числа к меньше 81

Чтобы понять, что означает "квадрат целого числа k меньше 81", давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определение квадрата числа: Квадрат числа \( k \) обозначается как \( k^2 \). Это значит, что мы умножаем число \( k \) само на себя. Например, если \( k = 3 \), то \( k^2 = 3 \times 3 = 9 \).

2. Условие задачи: Нам нужно найти такие целые числа \( k \), для которых квадрат числа \( k \) меньше 81. Мы можем записать это условие математически: \[ k^2 < 81 \]

3. Определение пределов: Чтобы понять, какие целые числа подойдут, давайте найдем, какое число в квадрате дает 81. Это √81, что равно 9. Это означает, что \( k^2 \) будет меньше 81, если \( |k| \) (модуль числа \( k \)) меньше 9.

4. Целые числа: Давайте рассмотрим все целые числа \( k \) от -8 до 8, потому что:

   • Если \( k = 8 \), то \( k^2 = 64 < 81 \).
   • Если \( k = 9 \), то \( k^2 = 81\) (это значение не подходит).
   • Если \( k \) меньше 0, например, \( k = -8 \), то \( (-8)^2 = 64 < 81 \).

5. Перечисление подходящих значений: Таким образом, следующие целые числа подходят для условия \( k^2 < 81 \):

   • \( k = -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \)

6. Ответ: Все целые числа \( k \), которые удовлетворяют условию \( k^2 < 81 \), это: \[ k \in \{-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \]

Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!