. В солнечный день длина тени на земле от вертикально стоящего шеста высотой 0,8 м равна 0,4 м. Чему равна высота дерева, длина тени от которого в 5 раз больше высоты шеста?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов: 1. **Определим данные задачи**: - Высота шеста \( h_{шест} = 0.8 \) м - Длина тени от шеста \( L_{шест} = 0.4 \) м 2. **Поймем, как связаны высота и длина тени**: На солнечном свету с помощью треугольника, образованного шествой и его тенью, мы можем использовать пропорцию: \[ \frac{h_{шест}}{L_{шест}} = \frac{h_{дерево}}{L_{дерево}} \] Здесь \( h_{дерево} \) — высота дерева, а \( L_{дерево} \) — длина тени от дерева. 3. **Находим длину тени от дерева**: По условию задачи, длина тени от дерева в 5 раз больше высоты шеста: \[ L_{дерево} = 5 \cdot h_{шест} = 5 \cdot 0.8 \, \text{м} = 4 \, \text{м} \] 4. **Запишем пропорцию**: Теперь подставим известные значения в пропорцию. Мы знаем \( h_{шест} \) и \( L_{шест} \), а также \( L_{дерево} \): \[ \frac{0.8}{0.4} = \frac{h_{дерево}}{4} \] 5. **Решим пропорцию**: Из чего можно выразить \( h_{дерево} \): \[ 2 = \frac{h_{дерево}}{4} \] Умножая обе стороны на 4, получаем: \[ h_{дерево} = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{м} \] 6. **Ответ**: Высота дерева \( h_{дерево} \) равна 8 метров. Таким образом, решение показало, что если длина тени дерева в 5 раз больше высоты шеста, то высота дерева составит 8 метров.