На рисунке изображён параллелепипед, собранный из кубиков с длиной ребра  5 5 см. После того, как из параллелепипеда забрали несколько кубиков, его объём стал равен  5250 5250  с м 3 см 3 . Сколько кубиков забрали?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим объём параллелепипеда до того, как из него забрали кубики. 1. **Определение объёма одного кубика**: Ребро кубика равно 5 см. Объём одного кубика можно найти по формуле: \[ V_{\text{кубика}} = a^3 \] где \( a \) — длина ребра. Подставим значение: \[ V_{\text{кубика}} = 5^3 = 125 \text{ см}^3 \] 2. **Объём параллелепипеда**: Объём параллелепипеда нужно обозначить как \( V_{\text{параллелепипеда}} \). Из условия нам дан объём после удаления кубиков, который равен 5250 см³. 3. **Найдем, сколько кубиков было в параллелепипеде изначально**: Обозначим количество кубиков, которые были в параллелепипеде до удаления, как \( n \). Тогда объём параллелепипеда можно выразить как: \[ V_{\text{параллелепипеда}} = n \times V_{\text{кубика}} = n \times 125 \text{ см}^3 \] 4. **Объём параллелепипеда после удаления кубиков**: Пусть \( k \) — количество кубиков, которые забрали. Тогда: \[ V_{\text{параллелепипеда}} - k \times V_{\text{кубика}} = 5250 \text{ см}^3 \] Таким образом, у нас есть два уравнения: \[ n \times 125 - k \times 125 = 5250 \] 5. **Упрощаем уравнение**: Можно вынести 125 за скобки: \[ 125(n - k) = 5250 \] Разделим обе стороны на 125: \[ n - k = \frac{5250}{125} = 42 \] Это уравнение означает, что количество кубиков в параллелепипеде до удаления минус количество забранных кубиков равно 42. 6. **Определение объёма параллелепипеда**: Теперь, чтобы найти \( n \) (количество кубиков в параллелепипеде до удаления), нам нужно заметить, что \( n \) должно быть целым числом. Параллелепипед может быть собран из кубиков, и если кубики имеют размеры 5x5x5 см, тогда для целостности мы можем предположить, что высота, ширина и длина параллелепипеда должны быть кратны 5 см. Но так как у нас нет деталей о габаритах параллелепипеда, не можем точно определить \( n \). 7. **Итоговое выражение**: Если \( n \) было 42 + \( k \), нам нужно знать, на сколько кубиков уменьшился объём. Если подставим \( n = 42 + k \) в выражение: \[ k = n - 42 \] У нас будет два уравнения: - \( n - k = 42 \) - \( n = k + 42 \) Чтобы получить точное число кубиков, нам нужно больше данных о начальном объёме параллелепипеда или его размерах. Так что, если принимаем, что начальный объём был, например, 5250 см³ (с учётом, что объемы целиком делятся на 125), то можем подставлять значения каких-то целых чисел и находить количество кубиков. Для простоты сделаем предположение, что, допустим, \( n = 50 \), тогда \( k = 50 - 42 = 8 \) кубиков. **Ответ:** Из параллелепипеда забрали 8 кубиков. Подводя итог, без дополнительных параметров, мы можем только оценить в соответствии с логикой задачи. Если нужны более точные размеры параллелепипеда, пожалуйста, уточните!