При симметрии относительно точки A (2; –1) точка B (–1; –5) отображается в точку B1. Определите координаты точки B1.

Чтобы найти координаты точки \( B_1 \), которая является симметричной относительно точки \( A \) к точке \( B \), мы можем воспользоваться следующими шагами.

1. Запишем координаты точек:

   • \( A(2, -1) \) — это точка симметрии.
   • \( B(-1, -5) \) — это исходная точка.

2. Вычислим координаты симметричной точки \( B_1 \):
   Для нахождения симметричной точки \( B_1 \) относительно \( A \) мы можем воспользоваться следующим методом:

   Координаты точки \( B_1(x_1, y_1) \) можно вычислить по формулам: \[ x_1 = 2a - x_B \] \[ y_1 = 2b - y_B \] где \( (a, b) \) — координаты точки симметрии \( A(2, -1) \), а \( (x_B, y_B) \) — координаты точки \( B(-1, -5) \).

3. Подставим значения в формулы:

   • Для \( x_1 \): \[ x_1 = 2 \cdot 2 - (-1) = 4 + 1 = 5 \]
   • Для \( y_1 \): \[ y_1 = 2 \cdot (-1) - (-5) = -2 + 5 = 3 \]

4. Запишем ответ:
   Таким образом, координаты точки \( B_1 \) равны \( (5, 3) \).

Ответ:
Координаты точки \( B_1 \) равны \( (5, 3) \).