Двигая синие точки, постройте график функции У = 1,5x + 3. Двигая зелёные точки, постройте график Функции У = 1,5х - 3. синяя точка стоит на кординатах(-2;0) а зеленая (2;0)

Чтобы построить графики функций \( y = 1.5x + 3 \) и \( y = 1.5x - 3 \), нужно определить несколько точек для каждой функции и соединить их линией. Проверим шаги для каждой функции.

Построение графика \( y = 1.5x + 3 \):

1. Найти точку пересечения с осью \( y \):

   • Когда \( x = 0 \), \( y = 1.5 \times 0 + 3 = 3 \).
   • Точка пересечения: \( (0, 3) \).

2. Использовать уже данную точку (-2, 0):

   • Подставим \( x = -2 \) в уравнение, чтобы убедиться:
   • \( y = 1.5 \times (-2) + 3 = -3 + 3 = 0 \).

3. Выбрать дополнительную точку:

   • Например, \( x = 2 \):
   • \( y = 1.5 \times 2 + 3 = 3 + 3 = 6 \).
   • Точка: \( (2, 6) \).

4. Провести линию через точки \((-2, 0)\), \((0, 3)\), и \((2, 6)\).

Построение графика \( y = 1.5x - 3 \):

1. Найти точку пересечения с осью \( y \):

   • Когда \( x = 0 \), \( y = 1.5 \times 0 - 3 = -3 \).
   • Точка пересечения: \( (0, -3) \).

2. Использовать уже данную точку (2, 0):

   • Подставим \( x = 2 \) в уравнение, чтобы убедиться:
   • \( y = 1.5 \times 2 - 3 = 3 - 3 = 0 \).

3. Выбрать дополнительную точку:

   • Например, \( x = -2 \):
   • \( y = 1.5 \times (-2) - 3 = -3 - 3 = -6 \).
   • Точка: \( (-2, -6) \).

4. Провести линию через точки \((2, 0)\), \((0, -3)\), и \((-2, -6)\).

Взаимное расположение графиков

• Оба графика имеют одинаковый наклон \( k = 1.5 \), поэтому они параллельны.
• Разница в коэффициенте при свободном члене определяет их сдвиг вдоль оси \( y \).

Таким образом, линии этих графиков параллельны и никогда не пересекутся.