cos 60°* sin 30°: cos60°:sin 30°=

Давайте решим выражение \( \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ : \cos 60^\circ : \sin 30^\circ \).

1. Находим значения тригонометрических функций:

   • \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
   • \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)

2. Подставим найденные значения в выражение: \[ \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

3. Теперь мы можем записать все части выражения: \[ \frac{1}{4} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \]

4. Разберем операции деления. Деление можно переписать как умножение на обратное число. Таким образом: \[ \frac{1}{4} : \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

5. Теперь продолжаем: \[ \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1 \]

6. Итак, итоговый результат всего выражения: \[ \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ : \cos 60^\circ : \sin 30^\circ = 1 \]

Таким образом, ответ на задачу равен \( 1 \).