Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Давайте поэтапно решим задачу.

1. Обозначим данные:

   • Пусть всего восьмиклассников, которые получили задание решить квадратное уравнение, будет 100%.
   • Из них 80% правильно находят дискриминант. Это означает, что 80% * 100% = 80% восьмиклассников.
   • Из тех, кто правильно находит дискриминант (80%), 70% правильно находят корни. Определим, сколько это в процентах от общего количества: \[ 70\% \text{ от } 80\% = 0.7 \times 80\% = 56\%. \] Таким образом, 56% всех восьмиклассников правильно находят корни, используя правильный дискриминант.

2. Процент восьмиклассников, которые находят корни, не вычисляя дискриминант:

   • Также было сказано, что 8% восьмиклассников не находят дискриминант, но при этом верно решают уравнение, используя теорему Виета. Эти 8% также нужно учитывать.

3. Общая доля восьмиклассников, которые правильно нашли корни уравнения:

   • Сложим те, кто нашёл корни, используя дискриминант, и тех, кто использовал теорему Виета: \[ 56\% + 8\% = 64\%. \] Таким образом, 64% всех восьмиклассников правильно находят корни уравнения.

4. Теперь, чтобы найти долю тех, кто правильно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, нам нужно сделать следующее:

   • У нас есть 56% (правильно находящие корни с помощью дискриминанта) и 64% (все те, кто правильно находит корни). Мы ищем, какую долю составляют 56% от 64%: \[ \frac{56\%}{64\%} \times 100\% \] Вычислим: \[ \frac{56}{64} = 0.875. \] Умножим на 100%, чтобы получить в процентах: \[ 0.875 \times 100\% = 87.5\%. \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.