Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Для решения этой задачи нам нужно использовать правила вероятности и теоремы о вероятностях.

Шаг 1: Определение переменных

1. Обозначим:
   • П – это процент восьмиклассников, которые находят дискриминант верно (70%).
   • К – это процент восьмиклассников, которые находят корни верно, зная дискриминант (90% от тех, кто нашел дискриминант).
   • БезД – это процент восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но находят корни (12%).

Шаг 2: Нахождение процентного соотношения

1. Общее количество восьмиклассников: Предположим, что всего 100 восьмиклассников. Таким образом:
   • Верно находят дискриминант: \( 70\% \) от 100 = 70 человек.
   • Верно находят корни, зная дискриминант: \( 90\% \) от 70 = \( 0.9 \cdot 70 = 63 \) человека.
   • Верно находят корни, не находя дискриминант: \( 12\% \) от 100 = 12 человек.

Шаг 3: Количество восьмиклассников, нашедших корни

Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые нашли корни:

• Всего, кто нашел корни = 63 (найдя дискриминант) + 12 (не найдя дискриминант) = 75 человек.

Шаг 4: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни

Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, кто нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество, кто нашел корни}} = \frac{63}{75} \]

Шаг 5: Вычисление доли в процентах

Теперь переведем это значение в процентное соотношение: \[ \text{Доля в процентах} = \left( \frac{63}{75} \right) \cdot 100 = 84\% \]

Ответ

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.