Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения этой задачи нам нужно использовать правила вероятности и теоремы о вероятностях. ### Шаг 1: Определение переменных 1. **Обозначим:** - П – это процент восьмиклассников, которые находят дискриминант верно (70%). - К – это процент восьмиклассников, которые находят корни верно, зная дискриминант (90% от тех, кто нашел дискриминант). - БезД – это процент восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но находят корни (12%). ### Шаг 2: Нахождение процентного соотношения 1. **Общее количество восьмиклассников:** Предположим, что всего 100 восьмиклассников. Таким образом: - Верно находят дискриминант: \( 70\% \) от 100 = 70 человек. - Верно находят корни, зная дискриминант: \( 90\% \) от 70 = \( 0.9 \cdot 70 = 63 \) человека. - Верно находят корни, не находя дискриминант: \( 12\% \) от 100 = 12 человек. ### Шаг 3: Количество восьмиклассников, нашедших корни Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые нашли корни: - Всего, кто нашел корни = 63 (найдя дискриминант) + 12 (не найдя дискриминант) = 75 человек. ### Шаг 4: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, кто нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество, кто нашел корни}} = \frac{63}{75} \] ### Шаг 5: Вычисление доли в процентах Теперь переведем это значение в процентное соотношение: \[ \text{Доля в процентах} = \left( \frac{63}{75} \right) \cdot 100 = 84\% \] ### Ответ Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.