реши

Для решения задачи необходимо найти Эйлеров путь. Эйлеров путь проходит по каждому ребру графа ровно один раз, начиная и заканчивая в разных вершинах. Граф имеет Эйлеров путь, если в нём не более двух вершин с нечётной степенью (числом рёбер, исходящих из вершины).

Рассмотрим степени вершин графа. Посчитаем количество рёбер, соединяющих каждые вершины:

1. Вершина 1 имеет 3 рёбра.
2. Вершина 2 имеет 4 рёбра.
3. Вершина 3 имеет 3 рёбра.
4. Вершина 4 имеет 4 рёбра.
5. Вершина 5 имеет 4 рёбра.
6. Вершина 6 имеет 4 рёбра.

Нечётные степени имеют вершины 1 и 3.

Таким образом, Эйлеров путь существует, и он будет начинаться в одной из вершин с нечётной степенью и заканчиваться в другой. Начинаться он может в вершине 1 и заканчивается в вершине 3.

Ответ: Полина начала обводить граф в вершине 1, а закончила в вершине 3.