Реши: В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких…

Для решения этой задачи нам нужно найти толщину пленки, образованной жидкостью, когда она растекается по поверхности воды.

Дано:

• Объем жидкости \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
• Количество капель \( N = 20 \)
• Площадь пятна \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)

Шаг 1: Определим объем одной капли

Объем всей жидкости в шприце — это 1 см³. Поскольку мы знаем, что всего было 20 капель, вычислим объем одной капли:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Площадь в квадратных сантиметрах

Площадь пятна \( S \) дана в квадратных дециметрах, и нам нужно перевести ее в квадратные сантиметры, так как 1 дм² = 100 см².

\[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 \times 100 \, \text{см}^2/\text{дм}^2 = 30 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем толщину пленки

Толщина пленки можно найти по формуле:

\[ h = \frac{V_{\text{капли}}}{S} \]

Теперь подставим наши значения:

\[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \approx 0,0016667 \, \text{см} \]

Шаг 4: Переведем толщину в микрометры

Чтобы перевести толщину из сантиметров в микрометры, помним, что 1 см = 10,000 мкм, то есть:

\[ h \approx 0,0016667 \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} \approx 16,667 \, \text{мкм} \]

Шаг 5: Округляем до целых

Округляя до целых, получаем:

\[ h \approx 17 \, \text{мкм} \]

Ответ

Толщина пленки составляет примерно 17 мкм.