Для решения этой задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов:
- Обозначим количество финансистов как ( F ).
- Тогда количество экономистов будет ( E = 1.5 \times F ) (так как экономистов в полтора раза больше).
Теперь по условию задачи у Ивана Петровича, который является финансистом, количество его коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Коллеги-финансисты Ивана Петровича — это все финансисты, кроме него самого. То есть у него ( F - 1 ) коллег-финансистов.
Количество коллег-экономистов у Ивана Петровича, соответственно, будет равно количеству экономистов ( E ). Мы можем записать это в виде уравнения:
[
F - 1 = E - 1
]
Здесь мы вычли 1 как раз для того, чтобы учесть, что Иван Петрович сам является финансистом и не может быть своим коллегой.
Теперь подставим значение ( E ) из нашего первого уравнения в это уравнение:
[
F - 1 = (1.5 \times F) - 1
]
Решим это уравнение шаг за шагом:
Упростим уравнение:
[
F - 1 = 1.5F - 1
]
Переносим все члены с ( F ) на одну сторону:
[
F - 1.5F = -1 + 1
]
[
-0.5F = 0
]
Значит, ( F = 0 ), что не имеет смысла в данном контексте, так как количество людей не может быть отрицательным или нулевым. Поэтому уравнение должно быть записано немного иначе без вычитания 1 из обеих сторон. Исправим это:
Из самого уравнения ( F - 1 = E - 5 ).
Теперь подставим ( E = 1.5 \times F ):
[
F - 1 = 1.5F - 5
]
- Перемещаем ( F ) вправо:
[
-1 + 5 = 1.5F - F
]
[
4 = 0.5F
]
[
F = 8
]
Теперь мы знаем, что у нас 8 финансистов. Подставляем это значение обратно для нахождения числа экономистов:
[
E = 1.5 \times F = 1.5 \times 8 = 12
]
Таким образом, у нас 12 экономистов.
Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос о количестве коллег-экономистов у Елены Ивановны (которая работает экономистом), мы учитываем, что она сама не является своей коллегой. Поэтому у нее будет:
[
E - 1 = 12 - 1 = 11
]
Ответ: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.
