Давайте решим задачу, в которой нужно найти длину окружности с радиусом 2 целых 1/3.
Шаг 1: Преобразование радиуса в дробь
Радиус окружности задан в виде смешанного числа 2 целых 1/3. Сначала преобразуем его в неправильную дробь:
[
2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}
]
Теперь у нас есть радиус ( r = \frac{7}{3} ).
Шаг 2: Формула для длины окружности
Длина окружности (L) вычисляется по формуле:
[
L = 2 \pi r
]
где ( \pi ) (число пи) мы принимаем равным 3.14.
Шаг 3: Подстановка значений в формулу
Подставим значение радиуса и ( \pi ) в формулу:
[
L = 2 \cdot 3.14 \cdot \frac{7}{3}
]
Шаг 4: Упрощение
Теперь упрощаем выражение:
- Умножим 2 на 3.14:
[
2 \cdot 3.14 = 6.28
]
- Теперь нужно умножить это на ( \frac{7}{3} ):
[
L = 6.28 \cdot \frac{7}{3}
]
Мы можем сначала умножить 6.28 на 7:
[
6.28 \cdot 7 = 43.96
]
Теперь поделим это значение на 3:
[
L = \frac{43.96}{3} \approx 14.6533
]
Шаг 5: Округление
Если предположить, что мы округляем до двух знаков после запятой, то длина окружности составит:
[
L \approx 14.65
]
Ответ:
Длина окружности с радиусом 2 целых 1/3 при ( \pi = 3.14 ) примерно равна 14.65.
