10y-3x-12=0

Решим задачу \(10y - 3x - 12 = 0\) детально, шаг за шагом, чтобы понять, как работать с линейным уравнением.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

Первым делом, преобразуем уравнение так, чтобы выразить \(y\) через \(x\). У нас есть:

\[ 10y - 3x - 12 = 0 \]

Переносим все, кроме \(y\), на правую сторону:

\[ 10y = 3x + 12 \]

Шаг 2: Разделим обе стороны на 10

Теперь нам нужно изолировать \(y\). Для этого делим обе стороны уравнения на 10:

\[ y = \frac{3x + 12}{10} \]

Шаг 3: Упростим правую часть

Теперь мы можем разделить каждый член в числителе на 10:

\[ y = \frac{3}{10}x + \frac{12}{10} \]

Упрощаем дробь \( \frac{12}{10} \):

\[ \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \]

Следовательно, у нас получается:

\[ y = \frac{3}{10}x + \frac{6}{5} \]

Шаг 4: График уравнения

Теперь мы можем нарисовать график этого уравнения. Уравнение имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — это свободный член (точка пересечения с осью \(y\)).

• Угловой коэффициент \(m = \frac{3}{10}\) говорит нам, что при увеличении \(x\) на 10, \(y\) увеличится на 3.
• Точка пересечения с осью \(y\) (где \(x = 0\)) составляет \(y = \frac{6}{5} = 1.2\).

Шаг 5: Вывод

Таким образом, мы привели уравнение \(10y - 3x - 12 = 0\) к форме \(y = \frac{3}{10}x + \frac{6}{5}\) и сделали графическое представление. Это помогает понять, как меняются значения \(y\) и \(x\) в зависимости от изменения одной из переменных.

Если остались какие-либо вопросы или нужно помочь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!