В летний душ из шланга равномерно поступает вода со скоростью 3 л/с. Радиус отверстия, к которому приделана лейка, составляет 3 см. На каком уровне будет держаться вода в баке? Ускорение свободного падения принять за 10 м/с2. Ответ округлите до сотых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Чтобы решить задачу, нужно использовать формулу для расчета высоты столба воды в баке, когда известно количество воды, поступающей в бак. 1. **Определим объем воды, поступающий в бак за определенное время:** Скорость поступления воды: 3 л/с. Для удобства переведем объем в кубические метры, так как 1 л = 0.001 м³. Значит, 3 л/с = 3 × 0.001 = 0.003 м³/с. 2. **Найдем сечение, через которое поступает вода:** Радиус отверстия (лейки): 3 см = 0.03 м. Площадь сечения (A) можно рассчитать по формуле: \( A = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус. Подставим значение радиуса: \( A = \pi (0.03)^2 = \pi \times 0.0009 = 0.002827 \, \text{м}^2 \). 3. **Определим скорость выхода воды через отверстие:** Объем, поступающий в бак, равно объему, который выходит через отверстие (при равномерном потоке): \( Q = A \times v \), где \( v \) — скорость воды. Из этой формулы выразим \( v \): \( v = \frac{Q}{A} \). Подставим \( Q = 0.003 \, \text{м}^3/\text{с} \) и \( A = 0.002827 \, \text{м}^2 \): \( v = \frac{0.003}{0.002827} \approx 1.06 \, \text{м/с}. \) 4. **Рассчитаем высоту столба воды (h) в баке:** Используем уравнение Бернулли для расчета высоты, на которую поднимется поток воды, опираясь на отношение кинетической энергии к потенциальной: \( v = \sqrt{2gh} \), где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Разрешим это уравнение относительно \( h \): \( h = \frac{v^2}{2g} \). Подставим значения: \( h = \frac{(1.06)^2}{2 \cdot 10} = \frac{1.1236}{20} = 0.05618 \, \text{м}. \) 5. **Округлим ответ до сотых:** Округляя, получаем \( h \approx 0.06 \, \text{м} \). Ответ: **0.06**