1. y = - 4x + 7 2. y = 2 + x 3. y = 3x 4. y = 1/2 * x + 3, 5 5. y = 4

Чтобы понять, как графически представить данные уравнения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и разберем, что они означают и как их можно изобразить на координатной плоскости. ### 1. Уравнение: \(y = -4x + 7\) Это уравнение имеет вид линейной функции \(y = mx + b\), где: - \(m\) — угловой коэффициент (наклон) линии, - \(b\) — значение \(y\), когда \(x = 0\) (то есть, это y-пересечение). **Шаги для построения:** - Угловой коэффициент \(m = -4\) означает, что линия наклоняется вниз. - \(y\)-пересечение \(b = 7\) означает, что линия пересекает ось \(y\) в точке (0, 7). **Точки для построения:** 1. Первая точка: (0, 7) (y-пересечение) 2. Из точки (0, 7) двигаемся вниз на 4 единицы и в сторону по оси \(x\) на 1 единицу в сторону отрицательного направления (поскольку коэффициент угла отрицательный), получаем точку (-1, 3). 3. Вторую точку можно получить, если поменять направление, например, от (0, 7) идти вверх на 4 единицы и в сторону по оси \(x\) на 1 единицу, что дает точку (1, 3). Наносим точки на график и проводим линию через них. --- ### 2. Уравнение: \(y = 2 + x\) Это также линейная функция. Можно переписать как \(y = x + 2\). **Шаги для построения:** - Угловой коэффициент \(m = 1\) (положительный наклон). - \(y\)-пересечение \(b = 2\). **Точки для построения:** 1. Первая точка: (0, 2). 2. Двигаемся на 1 единицу вправо по оси \(x\) и на 1 единицу вверх по оси \(y\) для создания второй точки (1, 3). 3. Можно также начать с (0, 2), двигаясь на 1 единицу влево по оси \(x\) и на 1 единицу вниз по оси \(y\) для получения точки (-1, 1). Наносим полученные точки и проводим линию. --- ### 3. Уравнение: \(y = 3x\) Это уравнение также линейное, где \(b = 0\) (реализуется через начало координат). **Шаги для построения:** - Угловой коэффициент \(m = 3\). **Точки для построения:** 1. Первая точка: (0, 0). 2. Двигаемся на 1 единицу вправо и 3 единицы вверх для получения второй точки (1, 3). 3. Двигаемся на 1 единицу влево по оси \(x\) (это будет -1) и на 3 единицы вниз (это будет -3), получаем (-1, -3). Рисуем эти точки и соединяем их линией. --- ### 4. Уравнение: \(y = \frac{1}{2}x + 3.5\) Это также линейная функция. **Шаги для построения:** - Угловой коэффициент \(m = \frac{1}{2}\) (это означает, что за каждую единицу по \(x\), линия поднимается на 0.5 единицы по \(y\)). - \(y\)-пересечение \(b = 3.5\). **Точки для построения:** 1. Первая точка: (0, 3.5). 2. Перемещение на 2 единицы вправо по оси \(x\) и 1 единица вверх по \(y\) даст точку (2, 4.5). 3. И наоборот, перемещение на 2 единицы влево по оси \(x\) и 1 единица вниз по \(y\) даст точку (-2, 2.5). Соединяем точки. --- ### 5. Уравнение: \(y = 4\) Это уравнение представляет собой горизонтальную линию, где \(y\) всегда равно 4, независимо от значения \(x\). **Шаги для построения:** - Линия проходит через все точки, где \(y = 4\), например, (0, 4), (1, 4), (-1, 4) и так далее. Просто рисуем горизонтальную линию через эту координату. --- Теперь у вас есть полное представление о том, как строить графики для этих уравнений. Если у вас есть вопросы по определённому уравнению или процессу, дайте знать, и я помогу вам с разъяснениями!