{ 5x+y=−22 x+5y=−14 ​

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 5x + y = -22 \) 2. \( x + 5y = -14 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Первое уравнение будем использовать для выражения переменной \( y \) через \( x \): \[ y = -22 - 5x \] ### Шаг 2: Подставим значение \( y \) во второе уравнение Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ x + 5(-22 - 5x) = -14 \] Это упростим: \[ x - 110 - 25x = -14 \] Теперь собираем подобные члены: \[ -24x - 110 = -14 \] \[ -24x = -14 + 110 \] \[ -24x = 96 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( x \) Делим обе стороны уравнения на -24: \[ x = \frac{96}{-24} = -4 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( y \) Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \): \[ y = -22 - 5(-4) \] \[ y = -22 + 20 = -2 \] ### Шаг 5: Проверим решение Теперь у нас есть решение: \( x = -4 \), \( y = -2 \). Давайте подставим эти значения в исходные уравнения и проверим: 1. Проверка первого уравнения: \[ 5(-4) + (-2) = -20 - 2 = -22 \quad \text{(всё верно)} \] 2. Проверка второго уравнения: \[ -4 + 5(-2) = -4 - 10 = -14 \quad \text{(всё верно)} \] ### Ответ Решение системы: \[ x = -4, \quad y = -2 \] Таким образом, мы нашли значения \( x \) и \( y \) и проверили их корректность. Если у вас есть вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!