Телескоп имеет фокусное расстояние 4 м. В фокальной плоскости объектива располагают фотопластинку и фотографируют одно из морей Луны. Определите диаметр этого моря, если диаметр изображения — 1 см. (Расстояние до поверхности Луны — 380 000 км.)

Для решения задачи нам нужно использовать пропорциональность, основанную на фокусном расстоянии телескопа и расстоянии до Луны. Давайте разберемся с шагами. 1. **Обозначим известные величины:** - Фокусное расстояние телескопа \( f = 4 \) м. - Диаметр изображения на фотопластинке \( d_i = 1 \) см \( = 0.01 \) м. - Расстояние до Луны \( D = 380,000 \) км \( = 380,000,000 \) м. 2. **Запишем пропорцию:** Мы знаем, что диаметр изображения на фотопластинке пропорционален диаметру реального объекта (в данном случае моря на Луне) и обратно пропорционален расстоянию до объекта. То есть, мы можем записать следующую формулу: \[ \frac{d_i}{D} = \frac{D_{м}}{f} \] где \( D_{м} \) — это искомый диаметр моря. 3. **Перейдем к подстановке и решению:** Перепишем формулу так, чтобы выразить \( D_{м} \): \[ D_{м} = d_i \times \frac{D}{f} \] 4. **Подставим известные значения:** \[ D_{м} = 0.01 \, \text{м} \times \frac{380,000,000 \, \text{м}}{4 \, \text{м}} \] \[ D_{м} = 0.01 \, \text{м} \times 95,000,000 \] \[ D_{м} = 950,000 \, \text{м} \] 5. **Переведем в километры:** Чтобы выразить ответ в более удобной форме, переведем метры в километры: \[ D_{м} = 950,000 \, \text{м} = 950 \, \text{км} \] Таким образом, диаметр моря на Луне составляет примерно **950 км**. **Ответ:** Диаметр этого моря составляет 950 км.