Чтобы решить задачу, давайте начнём с нахождения среднего значения для указанных чисел: -2, -1, 1, 2 и 5.
Шаг 1: Найдите среднее значение
Чтобы найти среднее значение (арифметическую среднюю), используем формулу:
[
\text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}}
]
Сначала найдем сумму чисел:
[
-2 + (-1) + 1 + 2 + 5 = -2 - 1 + 1 + 2 + 5 = 5
]
Теперь найдем количество чисел, которое в нашем случае равно 5.
Теперь можем найти среднее значение:
[
\text{Среднее} = \frac{5}{5} = 1
]
Шаг 2: Заполните таблицу
Следующий шаг - заполнить таблицу с данными. Мы будем вычислять отклонение каждого числа от среднего значения и его квадрат.
| Число |
Отклонение от среднего (x - среднее) |
Квадрат отклонения ((x - \text{среднее})^2) |
| -2 |
(-2 - 1 = -3) |
((-3)^2 = 9) |
| -1 |
(-1 - 1 = -2) |
((-2)^2 = 4) |
| 1 |
(1 - 1 = 0) |
(0^2 = 0) |
| 2 |
(2 - 1 = 1) |
(1^2 = 1) |
| 5 |
(5 - 1 = 4) |
(4^2 = 16) |
Шаг 3: Вычислите дисперсию
Теперь, когда у нас есть все отклонения и их квадраты, мы можем найти дисперсию. Дисперсия определяется как среднее значение квадратов отклонений:
[
\text{Дисперсия} = \frac{\text{Сумма квадратов отклонений}}{\text{Количество чисел}}
]
Сначала вычислим сумму квадратов отклонений:
[
9 + 4 + 0 + 1 + 16 = 30
]
Теперь найдем дисперсию:
[
\text{Дисперсия} = \frac{30}{5} = 6
]
Итоговый ответ
- Среднее значение: 1
- Дисперсия: 6
Теперь вы можете увидеть, как мы пришли к ответу, и надеюсь, что это помогло вам понять процесс вычисления среднего и дисперсии!
