Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC вписаной окружности равен 87° найдите угол B этой трапеции ответ дайте в градусах

Давайте разберем вашу задачу. Итак, у нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC, и угол A равен 87°. ### Свойства трапеции с вписанной окружностью: 1. Трапеция с вписанной окружностью — это такая трапеция, в которую можно вписать круг. Одна из характеристик такой трапеции в том, что сумма углов при основаниях равна 180°. То есть: \[ A + B = 180° \] и \[ C + D = 180° \] Где A и B — углы при основании AD, а C и D — углы при основании BC. ### Решение задачи: Поскольку угол \( A = 87° \), мы можем подставить это значение в уравнение для суммы углов. \[ 87° + B = 180° \] Теперь нужно решить это уравнение для \( B \): \[ B = 180° - 87° \] \[ B = 93° \] ### Ответ: Таким образом, угол \( B \) равен \( 93° \).