угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC вписаной окружности равен 87° найдите угол B этой трапеции ответ дайте в градусах

Давайте разберем вашу задачу.

Итак, у нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC, и угол A равен 87°.

Свойства трапеции с вписанной окружностью:

1. Трапеция с вписанной окружностью — это такая трапеция, в которую можно вписать круг. Одна из характеристик такой трапеции в том, что сумма углов при основаниях равна 180°. То есть: \[ A + B = 180° \] и \[ C + D = 180° \] Где A и B — углы при основании AD, а C и D — углы при основании BC.

Решение задачи:

Поскольку угол \( A = 87° \), мы можем подставить это значение в уравнение для суммы углов.

\[ 87° + B = 180° \]

Теперь нужно решить это уравнение для \( B \):

\[ B = 180° - 87° \] \[ B = 93° \]

Ответ:

Таким образом, угол \( B \) равен \( 93° \).