10х+6<3(5х-1)-2х
Решим неравенство \(10x + 6 < 3(5x - 1) - 2x\) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с правой части неравенства, где есть скобки:
\[ 3(5x - 1) = 3 \cdot 5x - 3 \cdot 1 = 15x - 3 \]
Теперь подставим это обратно в неравенство:
\[ 10x + 6 < 15x - 3 - 2x \]
Шаг 2: Упростим правую часть
Теперь объединим похожие члены на правой стороне:
\[ 15x - 2x = 13x \]
Таким образом, неравенство принимает вид:
\[ 10x + 6 < 13x - 3 \]
Шаг 3: Переносим все члены, содержащие \(x\), в одну сторону
Переносим \(10x\) на правую сторону, а \( -3\) и \(6\) — на левую:
\[ 10x - 13x < -3 - 6 \]
Упрощая, получаем:
\[ -3x < -9 \]
Шаг 4: Умножим на -1
При умножении или делении обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется:
\[ 3x > 9 \]
Шаг 5: Разделим на 3
Теперь можем разделить обе стороны на 3:
\[ x > 3 \]
Ответ
Итак, решением неравенства \(10x + 6 < 3(5x - 1) - 2x\) является:
\[ x > 3 \]
Теперь вы понимаете, как решать такие неравенства! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
