Решим неравенство (10x + 6 < 3(5x - 1) - 2x) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с правой части неравенства, где есть скобки:
[
3(5x - 1) = 3 \cdot 5x - 3 \cdot 1 = 15x - 3
]
Теперь подставим это обратно в неравенство:
[
10x + 6 < 15x - 3 - 2x
]
Шаг 2: Упростим правую часть
Теперь объединим похожие члены на правой стороне:
[
15x - 2x = 13x
]
Таким образом, неравенство принимает вид:
[
10x + 6 < 13x - 3
]
Шаг 3: Переносим все члены, содержащие (x), в одну сторону
Переносим (10x) на правую сторону, а ( -3) и (6) — на левую:
[
10x - 13x < -3 - 6
]
Упрощая, получаем:
[
-3x < -9
]
Шаг 4: Умножим на -1
При умножении или делении обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется:
[
3x > 9
]
Шаг 5: Разделим на 3
Теперь можем разделить обе стороны на 3:
[
x > 3
]
Ответ
Итак, решением неравенства (10x + 6 < 3(5x - 1) - 2x) является:
[
x > 3
]
Теперь вы понимаете, как решать такие неравенства! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
