1. Два одинаковых шарика обладают зарядами 8 нКл и-4 нКл. Шарики приводят в соприкосновение и разводятна прежние места. Как изменилась сила взаимодействия этих зарядов (заряженных…

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1

Сначала разберемся с двумя шариками, заряженными +8 нКл и -4 нКл.

Шарики приводятся в соприкосновение, и тогда их заряды уравновешиваются, поскольку они одинаковые по размеру. Суммарный заряд после соприкосновения:
\[ Q = \frac{8 \ \text{нКл} + (-4 \ \text{нКл})}{2} = \frac{4 \ \text{нКл}}{2} = 2 \ \text{нКл} \]

Теперь, когда шарики разводятся на прежние места, оба имеют заряд +2 нКл.

Сила взаимодействия между зарядами описывается законом Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \) — постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды, а \( r \) — расстояние между ними.

Исходная сила взаимодействия: \[ F_1 = k \frac{|8 \cdot (-4)|}{r^2} = k \frac{32}{r^2} \]

Сила взаимодействия после уравновешивания зарядов: \[ F_2 = k \frac{|2 \cdot 2|}{r^2} = k \frac{4}{r^2} \]

Соотношение сил: \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{4/r^2}{32/r^2} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} \]

Ответ: Сила взаимодействия этих зарядов уменьшилась в 8 раз.

Задача 2

Шарик массы 2 г и заряда 2 нКл. Нам нужно найти расстояние, на которое нужно поднести другой шарик с зарядом 5 нКл, чтобы натяжение нити уменьшилось в 2 раза.

Сначала определим вес первого шарика: \[ F_{\text{weight}} = mg = (0.002 \ \text{кг}) \cdot 9.81 \ \text{м/с}^2 = 0.01962 \ \text{Н} \]

Когда шарик находился в равновесии, сила натяжения равнялась весу: \[ T = 0.01962 \ \text{Н} \]

Теперь, чтобы натяжение уменьшить в 2 раза: \[ T' = \frac{T}{2} = \frac{0.01962}{2} = 0.00981 \ \text{Н} \]

Когда второй шарик приближается, он будет отталкивать первый шарик. Сила электростатического взаимодействия: \[ F_{\text{electro}} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}{r^2} \]

Для проводимости равновесия: \[ F_{\text{electro}} = F_{\text{weight}} - T' \] \[ k \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}{r^2} = 0.01962 - 0.00981 \]

И подставляем численные значения для нахождения \( r \).

Задача 3

Капля масла с массой \( 10^{-4} \) кг в электрическом поле с напряженностью 100 Н/Кл. Найдем заряд капли.

При нахождении в взвешенном состоянии: \[ F_{\text{electro}} = F_{\text{weight}} \] где \[ F_{\text{weight}} = mg = (10^{-4} \ \text{кг}) \cdot g \]

Сила со стороны электрического поля: \[ F_{\text{electro}} = q \cdot E \]

При равновесии: \[ q \cdot E = mg \] \[ q = \frac{mg}{E} = \frac{(10^{-4} \ \text{кг}) \cdot (9.81 \ \text{м/с}^2)}{100 \ \text{Н/Кл}} \]

Задача 4

В данном случае нам нужно определить модуль точечного заряда, находящегося в воздухе, если на расстоянии 2 см модуль напряженности поля 5,2 кВ/м.

Напряженность электрического поля определяется как: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] где \( r = 0.02 \ \text{м} \), напряженность \( E = 5200 \ \text{Н/Кл} \).

Из этого уравнения можем получить заряд: \[ |q| = \frac{E r^2}{k} \]

Задача 5

Как изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Закон Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Если \( q_1 \) увеличивается в 4 раза, то уравнение становится: \[ F' = k \frac{|4q_1 q_2|}{r'^2} = F \]

Чтобы сохранить силу \( F \): \[ r'^2 = 4r^2 \] \[ r' = 2r \]

Ответ: Нужно увеличить расстояние между зарядами в 2 раза.