Привет! Давай вместе решим номера 4 и 5.
В номере 4 нам нужно отметить на координатной прямой точки, которые удовлетворяют трем условиям: x=a > 0, x=b > 0, -ab<x<0. Сначала давай разберемся с этими условиями.
- x=a > 0 означает, что точка a должна быть положительным числом и находиться на координатной прямой справа от 0.
- x=b > 0 говорит нам о том же самом для точки b.
- Условие -ab<x<0 означает, что x должен быть между произведением -ab и нулем — это значит, что x должен быть отрицательным числом.
Исходя из этих условий, мы знаем, что точки a и b находятся справа от нуля (на положительной стороне прямой), а любое значение x, при условии -ab<x<0, будет находиться слева от нуля (на отрицательной стороне прямой). Поэтому точки a и b располагаются на одной стороне, а x — на другой.
Теперь перейдем к номеру 5. Здесь нужно найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями:
- x - 3y + 1 = 0
- x - 6y + 7 = 0
Чтобы найти координаты точки пересечения, давай решим эту систему уравнений методом вычитания:
Для начала выразим x из обоих уравнений:
Из первого уравнения получаем: x = 3y - 1
Из второго уравнения получаем: x = 6y - 7
Теперь приравняем правые части уравнений:
3y - 1 = 6y - 7
Теперь нужно перенести все члены с y в одну сторону, а числа - в другую:
3y - 6y = -7 + 1
-3y = -6
Теперь найдем y, разделив обе части на -3:
y = 2
Зная значение y, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем первое уравнение:
x = 3y - 1
x = 3*2 - 1
x = 6 - 1
x = 5
Итак, координаты точки пересечения прямых: (5; 2).
Надеюсь, моё объяснение было понятно! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу.
