Номер 4 и 5

Привет! Давай вместе решим номера 4 и 5.

В номере 4 нам нужно отметить на координатной прямой точки, которые удовлетворяют трем условиям: x=a > 0, x=b > 0, -ab<x<0. Сначала давай разберемся с этими условиями.

1. x=a > 0 означает, что точка a должна быть положительным числом и находиться на координатной прямой справа от 0.
2. x=b > 0 говорит нам о том же самом для точки b.
3. Условие -ab<x<0 означает, что x должен быть между произведением -ab и нулем — это значит, что x должен быть отрицательным числом.

Исходя из этих условий, мы знаем, что точки a и b находятся справа от нуля (на положительной стороне прямой), а любое значение x, при условии -ab<x<0, будет находиться слева от нуля (на отрицательной стороне прямой). Поэтому точки a и b располагаются на одной стороне, а x — на другой.

Теперь перейдем к номеру 5. Здесь нужно найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями:

1. x - 3y + 1 = 0
2. x - 6y + 7 = 0

Чтобы найти координаты точки пересечения, давай решим эту систему уравнений методом вычитания:

Для начала выразим x из обоих уравнений:

Из первого уравнения получаем: x = 3y - 1 Из второго уравнения получаем: x = 6y - 7

Теперь приравняем правые части уравнений:

3y - 1 = 6y - 7

Теперь нужно перенести все члены с y в одну сторону, а числа - в другую:

3y - 6y = -7 + 1

-3y = -6

Теперь найдем y, разделив обе части на -3:

y = 2

Зная значение y, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем первое уравнение:

x = 3y - 1 x = 3*2 - 1 x = 6 - 1 x = 5

Итак, координаты точки пересечения прямых: (5; 2).

Надеюсь, моё объяснение было понятно! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу.