Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Для начала обозначим:

• Пусть \( n \) — общее количество восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение.

1. Найдем долю восьмиклассников, которые верно находят дискриминант. Согласно условию, 80% восьмиклассников верно находят дискриминант: \[ n_{D} = 0.8n \] где \( n_{D} \) — количество тех, кто верно находит дискриминант.

2. Теперь найдем тех, кто верно находит корни уравнения среди тех, кто нашел дискриминант. Из тех, кто верно нашел дискриминант, 70% верно получают корни: \[ n_{K|D} = 0.7n_{D} = 0.7 \times 0.8n = 0.56n \] где \( n_{K|D} \) — количество тех, кто верно находит корни, при условии, что они нашли дискриминант.

3. Теперь учтем тех, кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант. 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но сразу находят корни: \[ n_{K|¬D} = 0.08n \]

4. Теперь найдем общее количество тех, кто верно находит корни. Сложим количество тех, кто нашел корни, вычислив дискриминант, и тех, кто нашел корни без его вычисления: \[ n_{K} = n_{K|D} + n_{K|¬D} = 0.56n + 0.08n = 0.64n \]

5. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни. Это можно выразить как отношение количества тех, кто нашел дискриминант и корни, к общему количеству тех, кто нашел корни: \[ \text{Доля} = \frac{n_{K|D}}{n_{K}} = \frac{0.56n}{0.64n} = \frac{0.56}{0.64} \] Упростим это отношение: \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \]

6. Теперь переведем это в проценты. Чтобы найти процентное выражение, умножим на 100%: \[ \frac{7}{8} \times 100\% = 87.5\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.