Вычислите Архимедову силу, действующую на свинцовый брусок объёмом 100 см3, помещенный в глицерин. Плотность глицерина 1300 кг/ м3. Ответ запишите в СИ.
Чтобы вычислить Архимедову силу, действующую на свинцовый брусок, помещённый в глицерин, нужно использовать принцип Архимеда. Он гласит, что на тело, погружённое в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.
Шаги решения:
Определим объем бруска: Дано, что объем свинцового бруска \( V = 100 \, \text{см}^3 \). Чтобы работать в системе СИ, преобразуем этот объем в кубические метры:
\[ V = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]
Определим плотность глицерина: Из условия задачи задана плотность глицерина: \[ \rho_{\text{глицерин}} = 1300 \, \text{кг/м}^3 \]
Вычислим вес вытесненной жидкости: Вес вытесненной глицерина можно рассчитать по формуле: \[ F_A = \rho_{\text{глицерин}} \cdot V \cdot g \] где:
- \( F_A \) — Архимедова сила,
- \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимаем \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Подставим известные значения: \[ F_A = 1300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]
Выполним вычисления: Сначала найдем массу вытесненной жидкости: \[ m = \rho_{\text{глицерин}} \cdot V = 1300 \cdot 1 \times 10^{-4} = 0.13 \, \text{кг} \]
Теперь найдем вес вытесненной жидкости: \[ F_A = m \cdot g = 0.13 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 1.2733 \, \text{Н} \]
Ответ:
Архимедова сила, действующая на свинцовый брусок в глицерине, составит примерно 1.27 Н.
