Если х+у=-6, то чему равно: а) -7х-7у б)2х²+4ху+2у²

Мы имеем уравнение \(x + y = -6\) и нужно найти значения для выражений: а) \(-7x - 7y\) б) \(2x^2 + 4xy + 2y^2\) Давайте разберем каждое из выражений по очереди. ### Часть а: \(-7x - 7y\) 1. Мы можем вынести общий множитель из выражения: \[ -7x - 7y = -7(x + y) \] 2. Теперь подставим значение \(x + y\), которое равно \(-6\): \[ -7(x + y) = -7(-6) \] 3. Посчитаем: \[ -7 \cdot (-6) = 42 \] Таким образом, \(-7x - 7y = 42\). ### Часть б: \(2x^2 + 4xy + 2y^2\) 1. В этом выражении также можно вынести общий множитель: \[ 2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x^2 + 2xy + y^2) \] 2. Заметим, что \(x^2 + 2xy + y^2\) можно записать как полное квадратное выражение: \[ x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \] 3. Подставим значение \(x + y = -6\): \[ (x + y)^2 = (-6)^2 = 36 \] 4. Теперь подставим это в наше выражение: \[ 2(x^2 + 2xy + y^2) = 2((x + y)^2) = 2 \cdot 36 = 72 \] ### Ответы: а) \(-7x - 7y = 42\) б) \(2x^2 + 4xy + 2y^2 = 72\) Таким образом, мы получили значения двух заданных выражений.