если х+у=-6, то чему равно: а) -7х-7у б)2х²+4ху+2у²
Мы имеем уравнение \(x + y = -6\) и нужно найти значения для выражений:
а) \(-7x - 7y\)
б) \(2x^2 + 4xy + 2y^2\)
Давайте разберем каждое из выражений по очереди.
Часть а: \(-7x - 7y\)
- Мы можем вынести общий множитель из выражения: \[ -7x - 7y = -7(x + y) \]
- Теперь подставим значение \(x + y\), которое равно \(-6\): \[ -7(x + y) = -7(-6) \]
- Посчитаем: \[ -7 \cdot (-6) = 42 \] Таким образом, \(-7x - 7y = 42\).
Часть б: \(2x^2 + 4xy + 2y^2\)
- В этом выражении также можно вынести общий множитель: \[ 2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x^2 + 2xy + y^2) \]
- Заметим, что \(x^2 + 2xy + y^2\) можно записать как полное квадратное выражение: \[ x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \]
- Подставим значение \(x + y = -6\): \[ (x + y)^2 = (-6)^2 = 36 \]
- Теперь подставим это в наше выражение: \[ 2(x^2 + 2xy + y^2) = 2((x + y)^2) = 2 \cdot 36 = 72 \]
Ответы:
а) \(-7x - 7y = 42\)
б) \(2x^2 + 4xy + 2y^2 = 72\)
Таким образом, мы получили значения двух заданных выражений.
Обсуждение
2 сообщениярешите уравнение а) 100х³-х=0 б) 2,8х⁵+0,4х⁴=0
Решим каждое из уравнений по очереди.
Часть а: \(100x^3 - x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\): \[ x(100x^2 - 1) = 0 \]
У нас есть два множителя, приравняем к нулю каждый из них:
- \(x = 0\)
- \(100x^2 - 1 = 0\)
Решим второе уравнение: \[ 100x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x^2 = \frac{1}{100} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \frac{1}{10} \]
Таким образом, решения для уравнения: \[ x = 0, \quad x = \frac{1}{10}, \quad x = -\frac{1}{10} \]
Часть б: \(2.8x^5 + 0.4x^4 = 0\)
Вынесем общий множитель \(0.4x^4\): \[ 0.4x^4(7x + 1) = 0 \]
Приравняем к нулю каждый из множителей:
- \(0.4x^4 = 0\)
\[ x^4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \] - \(7x + 1 = 0\)
\[ 7x = -1 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{7} \]
- \(0.4x^4 = 0\)
Таким образом, решения для этого уравнения: \[ x = 0, \quad x = -\frac{1}{7} \]
Ответы:
а) \(x = 0, \quad x = \frac{1}{10}, \quad x = -\frac{1}{10}\)
б) \(x = 0, \quad x = -\frac{1}{7}\)
