Преобразуйте в многочлен (а-5b+3с)²

Давайте преобразуем выражение \((a - 5b + 3c)²\) в многочлен. Мы будем использовать формулу квадрата суммы, которая гласит: \[ (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz \] В нашем случае \(x = a\), \(y = -5b\), и \(z = 3c\). Подставим эти значения в формулу. 1. **Вычислим \(x^2\):** \[ a^2 \] 2. **Вычислим \(y^2\):** \[ (-5b)^2 = 25b^2 \] 3. **Вычислим \(z^2\):** \[ (3c)^2 = 9c^2 \] 4. **Вычислим \(2xy\):** \[ 2 \cdot a \cdot (-5b) = -10ab \] 5. **Вычислим \(2xz\):** \[ 2 \cdot a \cdot 3c = 6ac \] 6. **Вычислим \(2yz\):** \[ 2 \cdot (-5b) \cdot 3c = -30bc \] Теперь сложим все найденные компоненты: \[ a^2 + 25b^2 + 9c^2 - 10ab + 6ac - 30bc \] Таким образом, многочлен, который соответствует выражению \((a - 5b + 3c)²\), выглядит так: \[ a^2 - 10ab + 25b^2 + 6ac - 30bc + 9c^2 \] Это и есть окончательный результат преобразования. Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!