Ответь на всё задания максимально коротко, но согласно требованиям Задание 1 Груз соскальзывает с наклонной плоскости, угол наклона которой составляет 30°. Используя таблицу, определите, во сколько раз будут отличаться ускорения этого груза в случае, если он деревянный и плоскость также изготовлена из дерева, и в случае, если и груз, и плоскость железные. Ускорение свободного падения принять равным . Материалы Значение μ Железо по железу 0,14 Резина по чугуну 0,80 Дерево по дереву 0,33 Металл по дереву 0,40 Сталь по льду 0,02 Таблица 1 — значение коэффициента трения скольжения при движении для некоторых материалов Задание 2 (25 баллов). Пуля массой 4 г попадает в покоящуюся мишень, масса которой 340 г, и застревает в ней. Из-за чего мишень отклоняется от положения равновесия со скоростью 0,3 м/с. Считая, что внутри мишени пуля движется равнозамедленно с ускорением 600 км/с2, вычислите расстояние, которое прошла пуля внутри мишени. Задание 3 (30 баллов). Шар свободно падает с высоты 3 м на точно такой же покоящийся на плоскости шар. После упругого соударения первый из шаров отскакивает вверх на высоту 1,2 м, а второй выходит из положения равновесия и откатывается в сторону. Вычислите, какой путь пройдёт второй шар до момента его остановки, если известно, что он остановится через 2 с после начала движения. Вычислите путь, который пройдёт второй шар за интервал времени, прошедший с момента соударения и до момента, когда первый шар снова упадёт на плоскость. Ускорение свободного падения считать равным . Задание 4 (15 баллов) Трое друзей решили прокатиться на электросамокатах, но арендовали только два самоката, решив, что двое поедут вместе. Масса каждого ездока примерно одинакова и составляет 65 кг. Самокаты одинаковые, масса каждого 25 кг. Разогнавшись до скорости 25 км/ч, они наезжают на лежачего полицейского, при этом теряя 50 % от своей скорости. Вычислите силу взаимодействия при переезде, если время, затраченное на это, равно 2 с. В каком случае сила отдачи со стороны лежачего полицейского больше? Сделайте вывод, почему кататься на электросамокате должен только один человек? Задание 5 (10 баллов). Ракета стартует из состояния покоя, имея запас топлива 80 т. Достигнув скорости 2 км/с, её запас топлива составлял 60 т. Сколько тонн топлива останется после того, как её скорость станет равной 6 км/с? Чему будет равно изменение импульса при этом, относительно начального момента времени? Масса ракеты 100 т.

### Задание 1 **Шаг 1: Определим коэффициенты трения для каждого случая:** - Дерево по дереву (\( \mu_1 \)) = 0,33 - Железо по железу (\( \mu_2 \)) = 0,14 **Шаг 2: Ускорение груза на наклонной плоскости:** Формула для нахождения ускорения на наклонной плоскости: \[ a = g \cdot (sin(α) - μ \cdot cos(α)) \] где \( g \) — ускорение свободного падения, \( α \) — угол наклона. **Шаг 3: Подставим значения:** Для дерева: - \( a_1 = g \cdot (sin(30°) - 0,33 \cdot cos(30°)) \) - \( a_1 = g \cdot (0,5 - 0,33 \cdot 0,866) \) - \( a_1 = g \cdot (0,5 - 0,285) \) - \( a_1 = g \cdot 0,215 \) Для железа: - \( a_2 = g \cdot (sin(30°) - 0,14 \cdot cos(30°)) \) - \( a_2 = g \cdot (0,5 - 0,14 \cdot 0,866) \) - \( a_2 = g \cdot (0,5 - 0,121) \) - \( a_2 = g \cdot 0,379 \) **Шаг 4: Рассчитаем отношение ускорений:** \[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{0,215}{0,379} \approx 0,567 \] Ускорение деревянного груза составляет примерно 56,7% от ускорения железного. --- ### Задание 2 **Шаг 1: Применим закон сохранения импульса:** Импульс пули равен импульсу мишени после столкновения: \[ m_{pula} \cdot v_{pula} = (m_{pula} + m_{misheni}) \cdot v_{misheni} \] где - \( m_{pula} = 0,004 \, кг \) - \( m_{misheni} = 0,34 \, кг \) - \( v_{misheni} = 0,3 \, м/с \) **Шаг 2: Найдем скорость пули перед столкновением:** \[ 0,004 \cdot v_{pula} = (0,004 + 0,34) \cdot 0,3 \] \[ 0,004 \cdot v_{pula} = 0,348 \cdot 0,3 = 0,1044 \] \[ v_{pula} = \frac{0,1044}{0,004} = 26,1 \, м/с \] **Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное пулей в мишени:** Используя формулу разгона: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] где - \( v_0 = 26,1 \, м/с \) (начальная скорость) - \( a = -600000 \, м/с^2 \) (затормозное ускорение, необходимо привести в м/с²) - Время \( t \) найти нельзя. Используя другую формулу, получим: \[ s = \frac{v^2}{2a} \] если скорость конечная 0: \[ s = \frac{(26,1)^2}{2 * 600000} = \frac{681.21}{1200000} \approx 0,000566 \, м \approx 0,57 \, мм \] --- ### Задание 3 **Шаг 1: Найдем скорость второго шара после соударения:** Потеря скорости первого шара в результате соударения: \[ v_1 = v_0 - 50\% = 25 \, км/ч / 2 = 12.5 \, км/ч \approx 3.47 \, м/с \] **Шаг 2: Нахождение пути второго шара:** Используя формулу движения: \[ s = vt - \frac{1}{2} a t^2 \] Если ускорение считая через 2 секунды остановки \( a = \frac{v}{t} \) \[ a = \frac{3.47}{2} = 1.735 \, м/с^2 \] \[ s = 3.47 \times 2 - \frac{1}{2} \times 1.735 \times 4 = 6.94 - 3.47 = 3.47 \, м \] **Шаг 3: Шар 1 вернется на землю через:** Чтобы найти время падения до максимума. \[ h = \frac{g t^2}{2} \Rightarrow t^2 = \frac{2h}{g} = \frac{2 \times 1.2 \, м}{9.8 \, м/с^2} \approx 0.245 \Rightarrow t = 0.495 \] Значит время до приземления - 0.99 с на мах высота. Ко времени второго шара, 1.5 с и скорость около 2.5 м/с, путь во время - 3.47 м. --- ### Задание 4 **Шаг 1: Находим массу и скорость движения:** Если два человека и два самоката: \[ m = 2 \cdot 65 \, кг + 2 \cdot 25 \, кг = 180 \, кг \] **Шаг 2: Подсчет силы взаимодействия:** Изменение скорости при наезде на полицейского: \[ F = \Delta v \times m / t \] где \( \Delta v = 25 - (0.5 \times 25) \) \[ = 25 - 12.5 = 12.5 \text{ км/ч} = 3.47 \, м/с. \] Итак, \[ F = \frac{(3.47)(180)}{2} \approx 312.6 \, Н. \] **Вывод:** Если заедут втроем, то общая масса и сила будет несоизмерима по увеличению, вероятность вывода превышает нормы безопасности. --- ### Задание 5 **Шаг 1: Изменение импульса:** Импульс при увеличении скорости: \[ \Delta p = m \Delta v = 100 \times (6 - 2) = 100 \times 4 = 400 \, т \cdot м/с. \] **Шаг 2: Определим, сколько топлива останется:** \[ 100 т - (80 - 60) = 80 т - 20 т = 60 т \] Значит же после старта она выйдет на ускорение 4 км/с, но за промежуток временной в целях сохранения пуска не показывает прямой зависимости в полете. *Примечание: программа была округлена до значений для общей линейной обработки.*