Телескоп имеет фокусное расстояние 4 м. В фокальной плоскости объектива располагают фотопластинку и фотографируют одно из морей Луны. Определите диаметр этого моря, если диаметр…

Для решения задачи нам нужно использовать пропорцию, основанную на подобии треугольников. Мы знаем фокусное расстояние телескопа, диаметр изображения и расстояние до Луны. Начнем с формулы для подобия треугольников:

\[ \frac{h}{d} = \frac{H}{D} \]

где:

• \( h \) — высота изображения (диаметр изображения),
• \( d \) — фокусное расстояние,
• \( H \) — высота (диаметр) объекта (в нашем случае — диаметр моря на Луне),
• \( D \) — расстояние до объекта (расстояние до Луны).

Данные из условия задачи:

• \( d = 4 \) м (фокусное расстояние телескопа),
• \( h = 1 \) см = 0.01 м (диаметр изображения),
• \( D = 380,000 \) км = \( 380,000,000 \) м (расстояние до Луны).

Теперь мы можем выразить \( H \) из формулы:

\[ H = \frac{h \cdot D}{d} \]

Подставляем известные значения:

1. Изменим \( D \) из километров в метры: \[ D = 380,000 \, \text{км} = 380,000,000 \, \text{м} \]

2. Подставляем значения в формулу: \[ H = \frac{0.01 \, \text{м} \cdot 380,000,000 \, \text{м}}{4 \, \text{м}} \]

Выполняем вычисления:

Сначала вычислим числитель: \[ 0.01 \times 380,000,000 = 3,800,000 \, \text{м} \]

Теперь поделаем числитель на знаменатель: \[ H = \frac{3,800,000}{4} = 950,000 \, \text{м} \]

Преобразуем метры в километры:

\[ H = 950,000 \, \text{м} = 950 \, \text{км} \]

Ответ:

Диаметр моря на Луне составляет 950 км.

Таким образом, мы определили диаметр этого морского района на Луне, используя данные о фокусном расстоянии телескопа и изображении.