На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с…
На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с ускорением 18 м/с2. Найдите силу тяжести, действующую на шарик вблизи поверхности планеты. Ответ выразите в Н и округлите до десятых.
Для решения задачи нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой для расчета силы тяжести.
Дано:
- Масса шарика \( m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \) (перевели граммы в килограммы, так как в формуле масса должна быть в килограммах).
- Ускорение при отскоке \( a = 18 \, \text{м/с}^2 \).
Цель: Мы хотим найти силу тяжести, действующую на шарик вблизи поверхности планеты.
Шаг 1: Формула для силы тяжести
Сила тяжести рассчитывается по формуле:
\[ F_{g} = m \cdot g \]
где:
- \( F_{g} \) – сила тяжести,
- \( m \) – масса тела,
- \( g \) – ускорение свободного падения (в данном случае, это и есть тот случай, когда тело падает свободно, а затем отскакивает).
Шаг 2: Определим ускорение свободного падения
При отскоке мы имеем ускорение, равное \( 18 \, \text{м/с}^2 \). Это значение уже учитывает силу тяжести и силу реакции при отскоке.
Поэтому, чтобы определить силу тяжести, мы можем считать, что это ускорение представляет собой результат действия силы тяжести. В состоянии покоя значение силы тяжести обычно положительно равняется 9,81 м/с² на Земле, но у нас другая планета, так что нужно следовать условиям задачи.
Шаг 3: Составим уравнение
Согласно второму закону Ньютона:
\[ F_{net} = m \cdot a \]
где \( F_{net} = F_{g} - F_{reaction} \) (где \( F_{reaction} \) – реакция от земли, действующая на шарик при отскоке). На момент отскока реакция перевешивает силу тяжести, так что мы можем записать:
\[ F_{reaction} = F_{g} + m \cdot a \]
Шаг 4: Найдем силу тяжести
Сначала найдём силу тяжести:
\[ F_{g} = m \cdot g \]
Мы знаем, что при отскоке шарик получает ускорение \( 18 \, \text{м/с}^2 \). Определим, сколько составляет \( F_{reaction} \):
\[ F_{reaction} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 18 \, \text{м/с}^2 = 1,8 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти силу тяжести \( F_{g} \), мы можем сказать, что \( F_{reaction} \) выше силы тяжести, то есть:
\[ F_{reaction} = F_{g} + F_{g} = 1,8 \, \text{Н} \]
Таким образом:
\[ 2F_{g} = 1,8 \implies F_{g} = \frac{1,8}{2} = 0,9 \, \text{Н} \]
Ответ
Сила тяжести, действующая на шарик вблизи поверхности планеты, составляет \( 0,9 \, \text{Н} \).
