Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 13градусов меньше другого?

Чтобы решить задачу, начнем с понимания особенностей прямоугольного треугольника. 1. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. 2. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Поэтому два оставшихся угла (острые углы) должны в сумме составлять 90 градусов. Обозначим один острый угол как \( x \) (градусы). Тогда другой острый угол будет равен \( x - 13^\circ \) (градусы), так как по условию задачи один угол на 13 градусов меньше другого. Теперь запишем уравнение для суммы острых углов: \[ x + (x - 13) = 90 \] Упростим уравнение: \[ 2x - 13 = 90 \] Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 90 + 13 \] \[ 2x = 103 \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{103}{2} = 51.5^\circ \] Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно, чтобы узнать второй угол: \[ x - 13 = 51.5 - 13 = 38.5^\circ \] Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны: - Первый острый угол: \( 51.5^\circ \) - Второй острый угол: \( 38.5^\circ \) **Ответ:** Острые углы прямоугольного треугольника равны 51.5 градуса и 38.5 градуса.