Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 13градусов меньше другого?
Чтобы решить задачу, начнем с понимания особенностей прямоугольного треугольника.
- В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам.
- Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Поэтому два оставшихся угла (острые углы) должны в сумме составлять 90 градусов.
Обозначим один острый угол как \( x \) (градусы). Тогда другой острый угол будет равен \( x - 13^\circ \) (градусы), так как по условию задачи один угол на 13 градусов меньше другого.
Теперь запишем уравнение для суммы острых углов:
\[ x + (x - 13) = 90 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x - 13 = 90 \]
Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:
\[ 2x = 90 + 13 \] \[ 2x = 103 \]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{103}{2} = 51.5^\circ \]
Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно, чтобы узнать второй угол:
\[ x - 13 = 51.5 - 13 = 38.5^\circ \]
Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:
- Первый острый угол: \( 51.5^\circ \)
- Второй острый угол: \( 38.5^\circ \)
Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 51.5 градуса и 38.5 градуса.
