Напишите уравнение окружности с центром C(3:-2) r, =√7 и радиус r если C(-3;0) r, =3√2
Для нахождения уравнений окружностей с заданными центрами и радиусами, воспользуемся стандартной формой уравнения окружности:
\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2, \]
где \((x_0; y_0)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус окружности.
1. Уравнение окружности с центром \(C(3, -2)\) и радиусом \(r = \sqrt{7}\)
Шаг 1: Подставим значения в формулу.
Центр \(C(3, -2)\) дает нам \(x_0 = 3\) и \(y_0 = -2\). Радиус \(r = \sqrt{7}\), значит \(r^2 = 7\).
Шаг 2: Запишем уравнение.
Подставляем значения в уравнение:
\[ (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 7. \]
2. Уравнение окружности с центром \(C(-3, 0)\) и радиусом \(r = 3\sqrt{2}\)
Шаг 1: Подставим значения в формулу.
Центр \(C(-3, 0)\) дает нам \(x_0 = -3\) и \(y_0 = 0\). Радиус \(r = 3\sqrt{2}\), значит \(r^2 = (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18\).
Шаг 2: Запишем уравнение.
Подставляем значения в уравнение:
\[ (x + 3)^2 + y^2 = 18. \]
Ответы:
- Уравнение окружности с центром \(C(3, -2)\) и радиусом \(r = \sqrt{7}\):
\[ (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 7. \]
- Уравнение окружности с центром \(C(-3, 0)\) и радиусом \(r = 3\sqrt{2}\):
\[ (x + 3)^2 + y^2 = 18. \]
Если у тебя есть ещё вопросы или нужен дополнительный материал, не стесняйся спрашивать!
