Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Чтобы решить эту задачу, давайте определим обозначения, которые помогут нам понять, как работают проценты и как мы можем найти нужную долю.

1. Обозначим общее количество восьмиклассников, которые получили задание, как \( N \).

2. Определим количество учеников, которые действуют согласно условиям:

   • 80% верно находят дискриминант. Это значит, что: \[ N_{дис} = 0.8N \]
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Это значит, что: \[ N_{корни\_дис} = 0.7 \cdot N_{дис} = 0.7 \cdot (0.8N) = 0.56N \]
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант и сразу верно находят корни. Это значит, что: \[ N_{корни\_без\_дис} = 0.08N \]

3. Теперь найдем общее количество учеников, которые верно получают корни (как те, кто использует дискриминант, так и те, кто не использует его): \[ N_{корни} = N_{корни\_дис} + N_{корни\_без\_дис} = 0.56N + 0.08N = 0.64N \]

4. Теперь мы ищем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{N_{корни\_дис}}{N_{корни}} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \]

5. Теперь можем упростить дробь: \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \]

6. Переведем в проценты: \[ \frac{7}{8} \cdot 100\% = 87.5\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.