Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить эту задачу, давайте определим обозначения, которые помогут нам понять, как работают проценты и как мы можем найти нужную долю. 1. **Обозначим общее количество восьмиклассников, которые получили задание, как \( N \).** 2. **Определим количество учеников, которые действуют согласно условиям:** - 80% верно находят дискриминант. Это значит, что: \[ N_{дис} = 0.8N \] - Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Это значит, что: \[ N_{корни\_дис} = 0.7 \cdot N_{дис} = 0.7 \cdot (0.8N) = 0.56N \] - 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант и сразу верно находят корни. Это значит, что: \[ N_{корни\_без\_дис} = 0.08N \] 3. **Теперь найдем общее количество учеников, которые верно получают корни (как те, кто использует дискриминант, так и те, кто не использует его):** \[ N_{корни} = N_{корни\_дис} + N_{корни\_без\_дис} = 0.56N + 0.08N = 0.64N \] 4. **Теперь мы ищем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:** \[ \text{Доля} = \frac{N_{корни\_дис}}{N_{корни}} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \] 5. **Теперь можем упростить дробь:** \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \] 6. **Переведем в проценты:** \[ \frac{7}{8} \cdot 100\% = 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.