"Даны векторы a⃗=(3;1)\vec{a} = (3; 1), b⃗=(−2;5)\vec{b} = (-2; 5) и c⃗=(0;2)\vec{c} = (0; 2). Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(3;1)\vec{a} = (3; 1), b⃗=(−2;5)\vec{b} = (-2; 5) и c⃗=(0;2)\vec{c} = (0; 2). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике и посмотрим, в чём ошибка.
Понимание задачи: Нам даны три вектора: \(\vec{a} = (3; 1)\), \(\vec{b} = (-2; 5)\) и \(\vec{c} = (0; 2)\). Нужно сначала найти сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), а потом вычислить скалярное произведение полученного вектора с вектором \(\vec{c}\).
Корректное решение:
Сначала считаем сумму векторов: \[ \vec{a} + \vec{b} = (3; 1) + (-2; 5) = (3 - 2; 1 + 5) = (1; 6) \]
Теперь вычисляем скалярное произведение с вектором \(\vec{c}\): \[ (1; 6) \cdot (0; 2) = 1 \cdot 0 + 6 \cdot 2 = 0 + 12 = 12 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "10", а правильный ответ "12". Основная ошибка в том, что ты, возможно, неверно посчитал скалярное произведение или сложение векторов.
Объяснение ошибки: Скалярное произведение считается как сумма произведений соответствующих координат. В данном случае мы перемножаем первую компоненту (1) на первую компоненту вектора \(\vec{c}\) (0) и вторую компоненту (6) на вторую компоненту вектора \(\vec{c}\) (2). Важно точно следовать формуле, чтобы получить верный результат.
Если тебе что-то неясно или есть вопросы, можешь смело спрашивать! Жду твоего отзыва - поставь лайк или дизлайк.
