Для расчета сопротивления проводника можно воспользоваться формулой:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- (R) — сопротивление в омах (Ом);
- (\rho) — удельное сопротивление материала в микроомах на метр (µΩ·м) или ома на метр (Ω·м);
- (L) — длина проводника в метрах (м);
- (S) — площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах (м²).
Шаг 1: Определите параметры
Длина проводника (L):
Дано, что длина проволоки составляет 120 см. Чтобы преобразовать в метры, нужно разделить на 100:
[
L = 120 , \text{см} = 1,2 , \text{м}
]
Площадь поперечного сечения (S):
Дано, что площадь поперечного сечения равна 0,2 мм². Преобразуем это значение в квадратные метры:
[
S = 0,2 , \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7} , \text{м}^2
]
Удельное сопротивление алюминия ((\rho)):
Для алюминия удельное сопротивление составляет около (2,65 \times 10^{-8} , \text{Ом·м}).
Шаг 2: Подставьте значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для расчета сопротивления:
[
R = \rho \frac{L}{S} = (2,65 \times 10^{-8} , \text{Ом·м}) \cdot \frac{1,2 , \text{м}}{2 \times 10^{-7} , \text{м}^2}
]
Шаг 3: Рассчитайте
Сначала найдем значение дроби:
[
\frac{1,2}{2 \times 10^{-7}} = 6 \times 10^{6}
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
R = 2,65 \times 10^{-8} \times 6 \times 10^{6} = 1,59 \times 10^{-1} , \text{Ом} = 0,159 , \text{Ом}
]
Ответ
Сопротивление алюминиевой проволоки длиной 120 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет приблизительно 0,159 Ом.
