Рассчитайте сопротивление проводника из алюминиевой проволоки длиной 120 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм в кв.

Для расчета сопротивления проводника можно воспользоваться формулой:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \(R\) — сопротивление в омах (Ом);
• \(\rho\) — удельное сопротивление материала в микроомах на метр (µΩ·м) или ома на метр (Ω·м);
• \(L\) — длина проводника в метрах (м);
• \(S\) — площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах (м²).

Шаг 1: Определите параметры

1. Длина проводника (L): Дано, что длина проволоки составляет 120 см. Чтобы преобразовать в метры, нужно разделить на 100: \[ L = 120 \, \text{см} = 1,2 \, \text{м} \]

2. Площадь поперечного сечения (S): Дано, что площадь поперечного сечения равна 0,2 мм². Преобразуем это значение в квадратные метры: \[ S = 0,2 \, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

3. Удельное сопротивление алюминия (\(\rho\)): Для алюминия удельное сопротивление составляет около \(2,65 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м}\).

Шаг 2: Подставьте значения в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{S} = (2,65 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м}) \cdot \frac{1,2 \, \text{м}}{2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2} \]

Шаг 3: Рассчитайте

Сначала найдем значение дроби:

\[ \frac{1,2}{2 \times 10^{-7}} = 6 \times 10^{6} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ R = 2,65 \times 10^{-8} \times 6 \times 10^{6} = 1,59 \times 10^{-1} \, \text{Ом} = 0,159 \, \text{Ом} \]

Ответ

Сопротивление алюминиевой проволоки длиной 120 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет приблизительно 0,159 Ом.