найдите область определения функции f(x)=x^2-4x+3

Чтобы найти область определения функции \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \), давайте следовать пошаговому процессу.

Шаг 1: Определение функции

Функция \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) — это квадратная функция, которая имеет вид \( ax^2 + bx + c \), где:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = -4 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = 3 \) (свободный член).

Шаг 2: Область определения

Область определения функции — это множество всех возможных значений \( x \), для которых функция \( f(x) \) имеет смысл.

Для квадратных функций область определения обычно включает все действительные числа, так как квадратные функции не имеют делений на ноль или корней четных степеней, которые могли бы привести к неопределенности.

Шаг 3: Подводим итоги

Таким образом, для функции \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) область определения будет:

\[ D_f = \mathbb{R} \]

Это означает, что функция принимает любые значения \( x \) на числовой прямой. То есть область определения этой функции — это все действительные числа.

Ответ

Область определения функции \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) — \( \mathbb{R} \) (все действительные числа).