Найди дисперсию числового набора 5;10;14;17

Для нахождения дисперсии числового набора нужно выполнить несколько шагов. Дисперсия — это мера разброса чисел в наборе относительно их среднего значения. Формула для вычисления дисперсии ($\sigma^2$) следующая: 1. **Найти среднее арифметическое** числового набора. Среднее арифметическое (например, $\bar{x}$) вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество. Для чисел 5, 10, 14, 17: \[ \bar{x} = \frac{5 + 10 + 14 + 17}{4} = \frac{46}{4} = 11.5 \] 2. **Вычислить отклонение каждого числа от среднего арифметического** и возвести его в квадрат. \[ (5 - 11.5)^2 = (-6.5)^2 = 42.25 \] \[ (10 - 11.5)^2 = (-1.5)^2 = 2.25 \] \[ (14 - 11.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25 \] \[ (17 - 11.5)^2 = (5.5)^2 = 30.25 \] 3. **Найти среднее значение квадратов отклонений**. Это и будет дисперсия. \[ \sigma^2 = \frac{42.25 + 2.25 + 6.25 + 30.25}{4} = \frac{81}{4} = 20.25 \] Таким образом, дисперсия данного числового набора равна 20.25.