Дан угол. Известно, что истинно утверждение «Величина данного угла больше  7 8 ∘ 78 ∘  и величина данного угла меньше  10 3 ∘ 103 ∘ ». Какие высказывания истинны, а какие могут оказаться ложным

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. У нас есть угол, величина которого находится в диапазоне между двумя числами: больше 78° и меньше 103°. Это можно записать математически: \[ 78° < \text{величина угла} < 103° \] ### Понимание условий 1. **Условие "больше 78°"**: Это значит, что величина угла может быть любым значением, начиная с 78° (не включая 78°) и выше. То есть угол может быть 78.1°, 80°, 90°, 100°, и так далее, но не может быть ровно 78°. 2. **Условие "меньше 103°"**: Это значит, что величина угла может быть любым значением, вплоть до 103° (не включая 103°). То есть угол может быть 102.9°, 100°, 90°, и так далее, но не может быть ровно 103°. ### Как это формулируется Теперь мы можем сказать, что все значения угла, которые находятся в интервале (78°, 103°), являются допустимыми. Этот диапазон включает в себя все числа больше 78 и меньше 103. ### Истинные и ложные высказывания Теперь давайте определим, какие высказывания могут быть верными (истинными) или неверными (ложными), основываясь на этом диапазоне: - **Истинные высказывания**: 1. "Угол равен 80°" — истинно, так как 80° находится в диапазоне 78° и 103°. 2. "Угол равен 90°" — истинно, так как 90° также в пределах(78°, 103°). 3. "Угол равен 102°" — истинно, 102° находится в пределах диапазона. - **Ложные высказывания**: 1. "Угол равен 78°" — ложно, так как 78° не включается в диапазон. 2. "Угол равен 103°" — ложно, так как 103° также не включается. 3. "Угол равен 110°" — ложно, так как 110° больше 103°. ### Вывод Величина угла может быть любым значением между 78° и 103°, исключая эти два числа. Остальные утверждения о величине угла можно проверить по аналогии: если значение попадает в interval (78°, 103°), то оно истинно, если нет — ложно. Если у вас есть дополнительные вопросы или примеры для анализа, не стесняйтесь задавать!