Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как найти долю тех, кто верно находит дискриминант (Д), среди тех, кто верно находит корни (К).

1. Данные из задачи:

   • 75% восьмиклассников верно находят дискриминант: \( P(D) = 75\% = 0.75 \).
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни: \( P(K|D) = 84\% = 0.84 \).
   • 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни: \( P(K|\neg D) = 7\% = 0.07 \).

2. Определим общее количество восьмиклассников. Пусть всего \( N \) - это общее количество восьмиклассников (мы не будем использовать конкретное число, так как все вычисления будут относительными).

3. Вычислим количество восьмиклассников, которые нашли дискриминант.

   • Количество \( D \): \( P(D) \times N = 0.75N \).

4. Вычислим количество тех, кто нашел корни, среди тех, кто нашел дискриминант.

   • Те, кто верно нашел корни среди тех, кто нашел дискриминант: \[ P(K|D) \times P(D) \times N = 0.84 \times 0.75N = 0.63N. \]

5. Вычислим общее количество восьмиклассников, которые нашли корни.

   • Количество тех, кто нашел корни, равно сумме тех, кто нашел корни через дискриминант и тех, кто нашел корни без дискриминанта: \[ P(K) = P(K|D) \times P(D) \times N + P(K|\neg D) \times N = 0.63N + 0.07N = 0.70N. \]

6. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно получает корни:

   • Доля: \[ \frac{P(K|D) \times P(D) \times N}{P(K) \times N} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70}. \]

7. Теперь вычислим это значение: \[ \frac{0.63}{0.70} = 0.9. \]

8. Переведем в проценты: \[ 0.9 \times 100\% = 90\%. \]

Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 90%.