Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как найти долю тех, кто верно находит дискриминант (Д), среди тех, кто верно находит корни (К). 1. **Данные из задачи:** - 75% восьмиклассников верно находят дискриминант: \( P(D) = 75\% = 0.75 \). - Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни: \( P(K|D) = 84\% = 0.84 \). - 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни: \( P(K|\neg D) = 7\% = 0.07 \). 2. **Определим общее количество восьмиклассников.** Пусть всего \( N \) - это общее количество восьмиклассников (мы не будем использовать конкретное число, так как все вычисления будут относительными). 3. **Вычислим количество восьмиклассников, которые нашли дискриминант.** - Количество \( D \): \( P(D) \times N = 0.75N \). 4. **Вычислим количество тех, кто нашел корни, среди тех, кто нашел дискриминант.** - Те, кто верно нашел корни среди тех, кто нашел дискриминант: \[ P(K|D) \times P(D) \times N = 0.84 \times 0.75N = 0.63N. \] 5. **Вычислим общее количество восьмиклассников, которые нашли корни.** - Количество тех, кто нашел корни, равно сумме тех, кто нашел корни через дискриминант и тех, кто нашел корни без дискриминанта: \[ P(K) = P(K|D) \times P(D) \times N + P(K|\neg D) \times N = 0.63N + 0.07N = 0.70N. \] 6. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно получает корни:** - Доля: \[ \frac{P(K|D) \times P(D) \times N}{P(K) \times N} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70}. \] 7. **Теперь вычислим это значение:** \[ \frac{0.63}{0.70} = 0.9. \] 8. **Переведем в проценты:** \[ 0.9 \times 100\% = 90\%. \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 90%.