sin(-330⁰)

Для решения задачи найдем значение синуса угла \(-330^\circ\).

Шаг 1: Приведение угла к стандартной позиции

Первым делом, давайте найдем эквивалентный угол в диапазоне от \(0^\circ\) до \(360^\circ\). Чтобы это сделать, мы можем добавить \(360^\circ\) к \(-330^\circ\):

\[ -330^\circ + 360^\circ = 30^\circ \]

Таким образом, \(-330^\circ\) соответствует углу \(30^\circ\).

Шаг 2: Используем тригонометрическую функцию

Теперь мы можем вычислить \( \sin(-330^\circ) \) как \( \sin(30^\circ) \):

\[ \sin(-330^\circ) = \sin(30^\circ) \]

Шаг 3: Зная значение

Значение \( \sin(30^\circ) \) известно:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \sin(-330^\circ) = \frac{1}{2} \]

Вывод

Мы использовали свойство периодичности тригонометрических функций, которое позволяет переводить углы за пределами стандартного диапазона в более привычные значения. Это помогает упростить расчет тригонометрических функций.