Дано прямоугольный треугольник АВС АВ 42 sinB 5/6 найти АС

Давайте решим задачу, связанную с прямоугольным треугольником \( ABC \), где \( \angle ACB = 90^\circ \). У нас есть сторона \( AB \) и отношение \( \sin B = \frac{5}{6} \). ### Дано: - \( AB = 42 \) - \( \sin B = \frac{5}{6} \) ### Найти: - Сторону \( AC \). ### Шаг 1: Используем определение синуса Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Где: - \( AC \) — это противолежащая сторона к углу \( B \) (то, что мы ищем). - \( AB \) — это гипотенуза треугольника. ### Шаг 2: Подставляем известные значения Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{5}{6} = \frac{AC}{42} \] ### Шаг 3: Найдем сторону \( AC \) Теперь мы можем выразить \( AC \): \[ AC = 42 \cdot \frac{5}{6} \] ### Шаг 4: Вычислим Упростим выражение: \[ AC = 42 \cdot \frac{5}{6} = \frac{42 \cdot 5}{6} = \frac{210}{6} = 35 \] ### Ответ: Сторона \( AC \) равна 35. Таким образом, мы нашли длину стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!