4ab-28b+8a-56
Давайте решим задачу, которую вы прислали. Рассмотрим выражение:
\[ 4ab - 28b + 8a - 56 \]
Шаг 1: Упрощение выражения через группировку
Мы можем попробовать сгруппировать числа и переменные в выражении, чтобы упростить его.
Итак, давайте разделим термины по общим множителям:
- Сначала выделим два термина, в которых есть общий множитель \(b\): \(4ab - 28b\)
- Затем выделим оставшиеся два термина: \(8a - 56\)
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:
В первой группе \(4ab - 28b\):
- Общий множитель — \(4b\): \[ 4b(a - 7) \]
Во второй группе \(8a - 56\):
- Общий множитель — \(8\): \[ 8(a - 7) \]
Теперь мы можем переписать все выражение так: \[ 4b(a - 7) + 8(a - 7) \]
Шаг 3: Вынесение общего множителя из всего выражения
Теперь мы видим, что в обоих терминах есть общий множитель \((a - 7)\). Вынесем его: \[ (a - 7)(4b + 8) \]
Шаг 4: Упрощаем второй множитель (если нужно)
\(4b + 8\) можно немного упростить, вынеся \(4\): \[ 4(b + 2) \]
Таким образом, окончательно мы можем записать: \[ (a - 7)(4(b + 2)) \]
Это и будет финальный ответ. Мы нашли общие множители и упростили выражение.
Ответ: \[ 4(a - 7)(b + 2) \]
Таким образом, выражение \(4ab - 28b + 8a - 56\) можно записать в виде \(4(a - 7)(b + 2)\).
