В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения задачи давайте разложим её на шаги. Мы получили данные о том, что цена бумаги увеличивалась каждый день на определенный процент, и нам нужно найти среднее значение этих процентных изменений. ### Шаг 1: Понимание приростов 1. **Первый день**: увеличение на 1% 2. **Второй день**: увеличение на 2% 3. **Третий день**: увеличение на 3% 4. **Четвертый день**: увеличение на 4% 5. **Пятый день**: увеличение на 5% 6. **Шестой день**: увеличение на 6% 7. **Седьмой день**: увеличение на 7% 8. **Восьмой день**: увеличение на 8% 9. **Девятый день**: увеличение на 9% 10. **Десятый день**: увеличение на 10% ### Шаг 2: Подсчет общего прироста Теперь давайте сложим все процентные изменения за 10 дней: - Сумма изменений = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 Используем формулу для суммы первых n натуральных чисел: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \( n = 10 \): \[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \] ### Шаг 3: Вычисление среднего прироста Теперь мы можем найти средний дневной прирост, разделив общую сумму приростов на количество дней: \[ \text{Средний прирост} = \frac{\text{Сумма изменений}}{\text{Количество дней}} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] ### Ответ Таким образом, средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, составляет **5.50%**. Этот результат округлен до сотых долей процента, как и требовалось.