В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения задачи давайте разложим её на шаги. Мы получили данные о том, что цена бумаги увеличивалась каждый день на определенный процент, и нам нужно найти среднее значение этих процентных изменений.
Шаг 1: Понимание приростов
- Первый день: увеличение на 1%
- Второй день: увеличение на 2%
- Третий день: увеличение на 3%
- Четвертый день: увеличение на 4%
- Пятый день: увеличение на 5%
- Шестой день: увеличение на 6%
- Седьмой день: увеличение на 7%
- Восьмой день: увеличение на 8%
- Девятый день: увеличение на 9%
- Десятый день: увеличение на 10%
Шаг 2: Подсчет общего прироста
Теперь давайте сложим все процентные изменения за 10 дней:
- Сумма изменений = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Используем формулу для суммы первых n натуральных чисел:
\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \]
В нашем случае \( n = 10 \):
\[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \]
Шаг 3: Вычисление среднего прироста
Теперь мы можем найти средний дневной прирост, разделив общую сумму приростов на количество дней:
\[ \text{Средний прирост} = \frac{\text{Сумма изменений}}{\text{Количество дней}} = \frac{55}{10} = 5.5\% \]
Ответ
Таким образом, средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, составляет 5.50%.
Этот результат округлен до сотых долей процента, как и требовалось.
