Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A A из отрезка [ 2 ; 6 ] [2;6]. Найдите вероятность того, что число будет меньше 3 , 6 . 3,6.

Для решения задачи о вероятности выбора случайного числа из заданного отрезка, давайте разберёмся с терминами и основными понятиями.

Шаг 1: Определение отрезков

Ваша задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что случайное число \( A \) из отрезка \([2; 6]\) будет меньше \( 3.6 \).

• Исходный отрезок: \([2; 6]\)
• Отрезок, где условие выполняется: \( A < 3.6 \)

Шаг 2: Нахождение длины отрезков

1. Длина исходного отрезка:
   \[ 6 - 2 = 4 \]

2. Длина отрезка, удовлетворяющего условию \( A < 3.6 \):
   Это отрезок \([2; 3.6]\). Длина этого отрезка: \[ 3.6 - 2 = 1.6 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность события равна отношению длины отрезка, удовлетворяющего условию, к длине исходного отрезка:

\[ P(A < 3.6) = \frac{\text{Длина отрезка, удовлетворяющего условию}}{\text{Длина исходного отрезка}} = \frac{1.6}{4} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь упростим это выражение:

\[ P(A < 3.6) = \frac{1.6}{4} = 0.4 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число \( A \) будет меньше \( 3.6 \) из отрезка \([2; 6]\), составляет \( 0.4 \) или \( 40\% \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!