Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи, давайте обозначим несколько величин для того, чтобы проще проводить расчеты: - \( N \): общее количество восьмиклассников, получивших задание. - \( A \): количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант. - \( B \): количество восьмиклассников, которые верно находят корни. Согласно условию задачи: 1. 75% восьмиклассников верно находят дискриминант: \[ A = 0.75 \cdot N \] 2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни: \[ \text{Количество этих восьмиклассников} = 0.84 \cdot A = 0.84 \cdot (0.75 \cdot N) = 0.63 \cdot N \] 3. 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но сразу верно находят корни: \[ \text{Количество таких восьмиклассников} = 0.07 \cdot N \] Теперь мы можем найти общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни \(B\): \[ B = \text{Количество восьмиклассников, которые нашли корни через дискриминант} + \text{Количество восьмиклассников, которые нашли корни теоремой Виета} \] \[ B = 0.63 \cdot N + 0.07 \cdot N = 0.70 \cdot N \] Теперь нам нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант (\( A \)), среди тех, кто верно находит корни (\( B \)): \[ \text{Доля} = \frac{A}{B} = \frac{A}{0.70 \cdot N} \] Подставим значение \( A \): \[ \text{Доля} = \frac{0.75 \cdot N}{0.70 \cdot N} = \frac{0.75}{0.70} \] Выполнив деление: \[ \frac{0.75}{0.70} = \frac{75}{70} = \frac{15}{14} \approx 1.0714 \] Чтобы получить результат в процентах, умножим на 100%: \[ 1.0714 \cdot 100\% \approx 107.14\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, примерно равна **107.14%**. **Ответ:** 107.14%