(a+5)(a-2)-3a
Давайте разберем задачу пошагово и с объяснениями. Нам нужно упростить выражение \((a + 5)(a - 2) - 3a\).
Шаг 1: Раскроем скобки
Для начала мы воспользуемся формулой распределения (распределительным законом) для произведения:
\[ (a + 5)(a - 2) = a \cdot a + a \cdot (-2) + 5 \cdot a + 5 \cdot (-2) \]
Теперь посчитаем каждое произведение:
- \( a \cdot a = a^2 \)
- \( a \cdot (-2) = -2a \)
- \( 5 \cdot a = 5a \)
- \( 5 \cdot (-2) = -10 \)
Теперь объединим все эти части:
\[ a^2 - 2a + 5a - 10 \]
Шаг 2: Упростим данное выражение
Соберем подобные слагаемые \((-2a + 5a)\):
\[ a^2 + 3a - 10 \]
Теперь у нас есть:
\[ a^2 + 3a - 10 \]
Шаг 3: Включим оставшуюся часть выражения
Вернемся к нашему исходному выражению, которое выглядит как:
\[ (a + 5)(a - 2) - 3a \]
Теперь мы подставим полученное на первом шаге значение:
\[ (a^2 + 3a - 10) - 3a \]
Теперь упростим это выражение:
\[ a^2 + 3a - 10 - 3a \]
Соберем подобные слагаемые:
\[ a^2 + (3a - 3a) - 10 = a^2 - 10 \]
Итог
Таким образом, окончательный ответ на выражение \((a + 5)(a - 2) - 3a\) будет:
\[ a^2 - 10 \]
Этот процесс включает несколько шагов: раскрытие скобок, упрощение, а затем окончательное объединение слагаемых. Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу, дайте знать!
