При параллельном переносе новая система координат имеет начало в точке О1(4;-3) найди кооринаты точкм В1 в которую перейдет точка (7;-1)

Для решения задачи о параллельном переносе вектором, нужно понять, как происходит изменение координат точки в новой системе координат. Давайте разберём всю последовательность шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение вектора переноса 1. У нас есть начальная точка \( O(4; -3) \), которая является началом новой системы координат. 2. Исходная точка, которую необходимо перенести, — это точка \( A(7; -1) \). Чтобы найти, куда переместится точка \( A \) в новой системе координат, сначала определим вектор переноса. Этот вектор равен разности координат точки \( A \) и точки \( O \): \[ \text{Вектор переноса} = A - O = (7 - 4; -1 - (-3)) = (3; 2). \] ### Шаг 2: Параллельный перенос Теперь мы знаем, что точка \( A \) переместится на вектор \( (3; 2) \). Таким образом, новая точка в системе координат, начинающейся в \( O(4; -3) \), будет перемещена так, что мы всё еще опираемся на координаты, определяемые этим вектором. ### Шаг 3: Определение новых координат Чтобы найти координаты \( B_1 \) новой точки \( B \) после переноса: 1. **Берём начальные координаты точки \( A \)** \( (7; -1) \). 2. **Добавляем вектор переноса к координатам точки \( A \):** \[ B_1 = A + \text{Вектор переноса} = (7; -1) + (3; 2). \] Сложим соответствующие координаты: \[ B_1 = (7 + 3; -1 + 2) = (10; 1). \] ### Ответ Таким образом, координаты точки \( B_1 \), в которую перейдет точка \( A(7; -1) \) в новой системе координат, равны \( (10; 1) \). Параллельный перенос — это простое добавление смещения к координатам исходной точки, что позволяет легко находить новые координаты в изменённой системе координат.