2x+y

Привет! Давай решим вместе систему уравнений, которую ты мне прислал. Вот она:

\[ \begin{cases} 2x + y = 5, \\ 3x - 5y = 1. \end{cases} \]

Для решения таких систем уравнений можно использовать несколько методов, например, метод подстановки или метод сложения. Начнем с метода сложения, так как он хорошо подходит для этих уравнений. Сначала давай приведем коэффициенты при \( y \) к одинаковым по модулю числам, умножив первое уравнение на 5, а второе на 1 (так как там уже есть -5):

\[ \begin{cases} 10x + 5y = 25, \\ 3x - 5y = 1. \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения, чтобы \( y \) сократилась:

\( 10x + 5y + 3x - 5y = 25 + 1 \),

\( 13x = 26 \),

Отсюда находим \( x \):

\( x = \frac{26}{13} = 2 \).

Теперь, зная \( x \), подставим значение в любое из уравнений, например, в первое:

\( 2 \cdot 2 + y = 5 \),

\( 4 + y = 5 \),

\( y = 5 - 4 \),

\( y = 1 \).

Итак, мы нашли решение системы уравнений:

\( x = 2 \), \( y = 1 \).

Теперь ты знаешь, как решать такие системы, и можешь применить этот метод к другим задачам. Удачи с учёбой!