В мешочке находится три шарика: красный, желтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарих, причен каждый раз возвращают его обратно. Построй дереко этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утвержденивх. Запиши число в каждое поле ответа Для написания обыкновенныхдробей используй знак«/». Количество элементарных событий в опыте Количество элементарных событий, благоприятствующих событию скёлтый мачих достали в первый и впорой раз Вероятность события окёлтый мячик достали в первый и второй раза Вероятность события, противоположного событию сжёлтый мячик достали в первый и второй раз

Для решения данной задачи мы будем работать с теорией вероятностей и составим дерево событий для эксперимента. Давайте разберем все шаги по порядку. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый выбор:** Из мешочка можно достать красный (К), желтый (Ж) или зеленый (З) шарик. - Возможные результаты: К, Ж, З 2. **Второй выбор:** После того как первый шарик был возвращен, мы снова можем достать любой из трех шариков. - Возможные результаты для второго выбора также: К, Ж, З Таким образом, все возможные комбинации выборов будут: - 1-й выбор: К, 2-й выбор: К (К, К) - 1-й выбор: К, 2-й выбор: Ж (К, Ж) - 1-й выбор: К, 2-й выбор: З (К, З) - 1-й выбор: Ж, 2-й выбор: К (Ж, К) - 1-й выбор: Ж, 2-й выбор: Ж (Ж, Ж) - 1-й выбор: Ж, 2-й выбор: З (Ж, З) - 1-й выбор: З, 2-й выбор: К (З, К) - 1-й выбор: З, 2-й выбор: Ж (З, Ж) - 1-й выбор: З, 2-й выбор: З (З, З) ### Шаг 2: Количество элементарных событий Общее количество элементарных событий в нашем эксперименте можно вычислить следующим образом: - У нас 3 варианта на первом шаге и 3 варианта на втором шаге. - Общее количество элементарных событий = 3 (первый выбор) × 3 (второй выбор) = 9. **Ответ:** 9 ### Шаг 3: Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "жёлтый мячик достали в первый и второй раз" Только один вариант из 9 возможных благоприятствует этому событию: - Это событие: (Ж, Ж). **Ответ:** 1 ### Шаг 4: Вероятность события "жёлтый мячик достали в первый и второй раз" Вероятность события можно найти, поделив количество благоприятствующих случаев на общее количество случаев: \[ P(Ж, Ж) = \frac{1}{9} \] **Ответ:** 1/9 ### Шаг 5: Вероятность события, противоположного событию "жёлтый мячик достали в первый и второй раз" Общее количество элементарных событий — 9. Одно событие — это (Ж, Ж), значит, противоположных событий будет 8. Вероятность противоположного события: \[ P(\text{не }(Ж, Ж)) = \frac{8}{9} \] **Ответ:** 8/9 ### Итоговые ответы 1. **Количество элементарных событий в опыте:** 9 2. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "жёлтый мячик достали в первый и второй раз":** 1 3. **Вероятность события "жёлтый мячик достали в первый и второй раз":** 1/9 4. **Вероятность события, противоположного событию "жёлтый мячик достали в первый и второй раз":** 8/9 Теперь у вас есть подробное решение задачи вместе с объяснениями! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!